交集定义与运算

题1: 25. （2022•河南模拟）已知集合，，则![](media/im

题2: 8．已知集合$U=R$，$A=\{x\vert x^{2}-4x+3\leqslant 0\}$，$B=\{x\vert 1<\log _{2}x<2\}$，则

题3: 8．（2023•渝中区校级一模）已知集合$P=\{(x,y)\vert y=2^{x}\}$，$Q=\{(x$，$y)\vert x^{2}+(y-1)^{2}

题4: 13．（2022•泉州模拟）已知集合$A$，$B$均为$R$的子集，若$A\bigcap B=\O$，则$($　　$)$

题5: 4．对于非空实数集$A$，记$A*=\{y\vert \forall x\in A$，$y\geqslant x\}$．设非空实数集合$M\sube P$，若$

题6: 39. （2023•天津一模）设全集，，0，1，![](media/

题7: 59. （2023•五河县模拟）对于数集，，定义![](medi

题8: 35. （2022•攀枝花模拟）设集合，，若![](media/im

题9: 11．已知$x$，$y$是正数，且满足$2x+2y=1$，则下列叙述正确的是$($　　$)$

题10: 1. （2022•长沙模拟）已知集合，，下列选项中均为![](media

题11: 20. （2023•乌鲁木齐模拟）已知集合满足，![](media/

题12: 40. （2023•全国三模）设集合，则　　![](media/im

题13: 28. （2023•湖南模拟）已知集合，，且![](media/im

题14: 19．已知集合$A=\{x\vert x=2k+1$，$k\in Z\}$，$B=\{x\vert x=4k+1$，$k\in Z\}$，$C=\{x\vert

题15: 7．全集$U=\{x\vert x\leqslant 9$，$x\in N^{*}\}$，$A=\{1$，3，5，$6\}$，$B=\{1$，3，7，$9\}$

题16: 18．当一个非空数集$G$满足"如果$a$，$b\in G$，则$a+b$，$a-b$，$ab\in G$，且$b\ne 0$时，$\frac{a}{b}\in

题17: 4．（2023•定西模拟）已知集合$A=\{x\vert -2\leqslant x\leqslant 2\}$，$B=\{x\vert 0<x<2\}$，则$

题18: 34. （2023•2月份模拟）设集合，3，，![](media/i

题19: 23．定义集合运算：$A*B=\{x\vert x=x_{1}\times x_{2}$，$x_{1}\in A$，$x_{2}\in B\}$，若$A=\{1

题20: 10．（2021•石家庄模拟）已知集合$A=\{0$，$a+b$，$\frac{a}{b}\}$，$B=\{0$，$1-b$，$1\}$，$(a,b\in R)

题21: 52. （2023•怀仁市校级四模）已知集合，若，则实数![](

题22: 2．（2022•渭滨区校级模拟）设集合$A=\{2$，$1-a$，$a^{2}-a+2\}$，若$4\in A$，则$a=($　　$)$

题23: 14．（2021•武汉模拟）图中矩形表示集合$U$，$A$，$B$是$U$的两个子集，则阴影部分可以表示为$($　　$)$ ![菁优网：http://www.j

题24: 12. （2022秋•山西）已知集合中元素满足![](media/i

题25: 12．（2023•南京二模）集合$A=\{x\in N\vert 1<x<4\}$的子集个数为$($　　$)$

题26: 21．（2023•沛县校级模拟）设$A=\{x\vert \vert x-a\vert <3\}$，$B=\{\;x\vert \;\frac{x+2}{x-1

题27: 6．已知集合$A=\left\{x\vert \frac{x}{1-x}\geqslant 0\right\}$，集合$B=\{x\vert y=lg(2x-1

题28: 14．已知集合$A=\{x\vert \vert x-1\vert \geqslant 2\}$，$B=\{x\vert x<4$，$x\in N\}$，则$(

题29: 3．已知集合$A=\{x\vert 2-x>3\}$，$B=\{x\vert y=ln(x+3)\}$，则$A\bigcap B=($　　$)$

题30: 61. （2022•长丰县校级模拟）若，，定义![](media

题31: 44. （2022春•下期末）已知全集，集合，![](media/i

题32: 26. （2023•延庆区一模）已知集合，，![](media/im

题33: 2．若集合$A=\{x\vert \log _{2}x<2\}$，集合$B=\{x\vert x^{2}\geqslant 2x+3\}$，则图中阴影部分表示的

题34: 22. （2022秋•阜南县校级月考）已知集合，，则下列说法正确的是

题35: 5．（2023•河南模拟）已知集合$A$为英文单词"$book$"的字母组成的集合，集合$B$为英文单词"$bike$"的字母组成的集合，则集合$A\bigca

题36: 10. （2021•江西模拟）已知集合，只有一个元素，则![](me

题37: 11．（2023•桃城区校级模拟）已知集合$A=\{x\vert x>-2\}$，$B=\{x\vert x^{2}+2x-15\geqslant 0\}$，则

题38: 48. （2013•武昌区校级模拟）若集合，，且![](media/

题39: 1．（2023•南通二模）已知$P$，$Q$为$R$的两个非空真子集，若$\complement _{R}Q\subsetneqq \complement _{

题40: 37. （2023•乌鲁木齐三模）设集合，0，1，，![](medi

题41: 22．设集合$S_{n}=\{1$，2，3，$\dotsb$，$n\}$，若$X\sube S_{n}$，把$X$的所有元素的乘积称为$X$的容量（若$X$中只

题42: 4．设集合$A=\{0$，1，2，$3\}$，$B=\{1$，3，$4\}$，$C=\{x\in R\vert x^{2}-3x+2>0\}$，则$(A\big

题43: 3．已知$A=\{x\vert y=ln(x+2)\}$，$B=\{y\vert y=\sin x\}$，则$\complement _{A}B=($　　$)$

题44: 20．已知集合$A=\{x\vert 3\leqslant x<7\}$，$B=\{x\vert 4<x<10\}$．求： （1）$A\bigcap B$； （

题45: 6．（2023•西宁一模）已知集合$A=\{(x,y)\vert x^{2}+y^{2}\leqslant 2$，$x\in N$，$y\in N\}$，则$A

题46: 25．已知集合$A=\{x\vert x^{2}-x\leqslant 0\}$，$B=\{x\vert 2^{x}>1\}$，则$A\bigcup B=$__

题47: 10．已知$a$，$b$，$c\in R$，且$a>b>0$，则$($　　$)$

题48: 24. （2023•重庆模拟）已知集合，，则下列关系正确的是![](

题49: 3．（2023•江西模拟）已知集合$A=\{1$，$a$，$b\}$，$B=\{a^{2}$，$a$，$ab\}$，若$A=B$，则$a^{2023}+b^{2

题50: 43. （2023•吉林模拟）已知全集，集合，![](media/i

题51: 11．已知集合$A=\{x\vert 3\leqslant x<7\}$，$B=\{x\vert 2<x<10\}$，则$\complement _{R}(A\

题52: 46. （2023•宜章县模拟）已知集合，，若![](media/i

题53: 57. （2023•铁岭模拟）设，，若![](media/ima

题54: 1．设集合$A=\{-1$，0，1，$2\}$，$B=\{x\vert x^{2}-x\leqslant 0\}$，则$A\bigcap B$的子集个数为$($

题55: 33. （2023•铁岭模拟）设，，若![](media/image

题56: 集合交并运算

题57: 27．已知$A=\{x\vert x^{2}-2x-24<0\}$，$B=\left\{{x\vert {\frac{x+3}{4-x}\geqslant 0}

题58: 17．（2012•南通模拟）已知数集$M=\{-1$，0，$x-2\}$中有3个元素，则实数$x$不能取的值构成的集合为___$\{1$[，]$2\}$___．

题59: 16．设命题$p:\forall x\in (\sqrt{2},2)$，$x+\frac{2}{x}>a$．若$\lnot p$是假命题，则实数$a$的取值范围

题60: 13．已知集合$A=\{x\vert x^{2}-4x<0\}$，$B=\{1$，2，3，4，$5\}$，则$A\bigcap B=$___$\{1$[，2，]

题61: 6．集合$M=\left\{{{x\in N}\vert y=\sqrt{x+2}ln({3-x})}\right\}$，集合$P=\{x\vert 2^{x}

题62: 2．已知集合$M=\{(x,y)\vert y=\vert x\vert \}$，$N=\{y\vert y=x+1\}$，则$M\bigcap N=($　　$

题63: 23. （2022•全国四模）已知，，则集合![](media/im

题64: 18．（2018•武清区校级模拟）用列举法表示集合$A=\left\{{\frac{6}{x-2}\in Z\vert x\in N}\right\}=$___

题65: 21. （2023•全国二模）下列集合关系中错误的是　　

题66: 50. （2023•郴州模拟）已知集合，，![](media/i

题67: 38. （2023•全国卷模拟）已知集合，，则![](media/i

题68: 55. （2023•乐山三模）已知集合，，且![](media/

题69: 16．下列关系式正确的有$($　　$)$

题70: 24．若用列举法表示集合$A=\{{{({x,y})}\left\vert \begin{array}{l}{2x+y=1}\\ {x-y=2}\end{arr

题71: 7. （2022秋•汉滨区）已知集合，0，1，，![](media

题72: 1．已知集合$A=\{x\vert x\geqslant 1\}$，$B=\{x\vert (x-2)(x+4)\geqslant 0\}$，则$\comple

题73: 45. （2023•商洛二模）设集合，，![](media/imag

题74: 56. （2023•四川模拟）设集合，，集合![](media/

题75: 2. （2022秋•宜阳县校级月考）集合的元素个数为　　![](med

题76: 10．已知集合$U=\{1$，2，3，4，5，6，$7\}$，$A=\{2$，3，6，$7\}$，$B=\{2$，3，4，$5\}$，则$A\bigcap (\

题77: 42. （2023•毕节市模拟）已知集合，，则如图中阴影部分表示的集

题78: 两个数集的交集运算

题79: 17. （2022秋•川汇区校级期末）已知集合，2，，![](med

题80: 13. （2022•聊城二模）已知集合，1，，![](media/i

题81: 27. （2023•香坊区校级一模）已知集合，，![](media/

题82: 16. （2022•全国一模）已知集合，3，4，5，，![](med

题83: 20．设所有被4除余数为$k(k=0$，1，2，$3)$的整数组成的集合为$A_{k}$，即$A_{k}=\{x\vert x=4n+k$，$n\in Z\}$

题84: 3. （2022秋•南昌期末）已知集合，，![](media/imag

题85: 9. （2022秋•武陵区）若关于的方程的解集中有且仅有一个元素，

题86: 18. （2023•咸阳模拟）设集合，则集合的真子集个数是![](m

题87: 5. （2022•河北模拟）已知集合，2，，![](media/ima

题88: 49. （2010•项城市校级模拟）已知：，． （1）若![](

题89: 6. （2022秋•西安）集合，2，，![](media/image9

题90: 17．集合$A$，$B$是实数集$R$的子集，定义$A-B=\{x\vert x\in A$且$x\notin B\}$，若集$A=\{y\vert y=(x-

题91: 15．（2010•南通模拟）记集合$T=\{0$，1，2，3，4，5，$6\}$，$M=\left\{{\frac{a_1}{7}+\frac{a_2}{7^2

题92: 9．已知集合$A=\left\{{x\in {Z}\vert {\sqrt{x}\leqslant 2}}\right\},B=\left\{{y\vert {

题93: 15．已知集合$A=\{x\vert x^{2}-1\leqslant 0\}$，$B=\{x\vert x-2a\geqslant 0\}$，若$A\bigc

题94: 12．设全集$U=\{-1$，1，2，$3\}$，集合$A=\{-1$，$2\}$，$B=\{x\vert x^{2}-2x-3=0\}$，则$\complem

题95: 8. （2023•潍坊模拟）已知集合，0，，![](media/i

题96: 8．设全集$U=\{-2$，$-1$，0，1，2，$3\}$，集合$A=\{-1$，$1\}$，$B=\{-1$，2，$3\}$，则$(\complement

题97: 54. （2023•黄山模拟）已知集合，，且![](media/

题98: 13．已知集合$M=\{x\vert -4<x<-2\}$，$N=\{x\vert x^{2}+5x+6<0\}$，则$M\bigcap N=($　　$)$

题99: 11. （2023•延边州二模）已知集合的元素只有一个，则实数的值为

题100: 7．已知集合$A=\{0$，1，$a^{2}\}$，$B=\{0$，$2-a\}$，$A\bigcup B=A$，则$a=($　　$)$

题101: 58. （2023•湖北模拟）已知集合，，若![](media/

题102: 19. （2023•黄埔区校级模拟）设集合，，则集合![](medi

题103: 53. （2023•茂名二模）已知集合，，若![](media/

题104: 30. （2023•大荔县一模）设三元集合，则[　1　]．

题105: 18．已知函数$f(x)=ax^{2}+bx$，$a\in (0,1)$． （1）若$f$（1）$=1$，且$b>0$，求$\frac{1}{a}+\frac{

题106: 15．已知$a$，$b$，$c$均为正实数，且$a+b=1$，则$\frac{3ac}{b}+\frac{c}{ab}+\frac{24}{c+1}$的最小值为

题107: 不等式集合的交集

题108: 4. （2022•道里区校级四模）已知集合，则中元素的个数为![](m

题109: 7．（2021•江西模拟）已知集合$A=\{1$，$2\}$，$B=\{x\vert mx-1=0\}$，若$A\bigcap B=B$，则符合条件的实数$m$

题110: 32. （2022•海口模拟）已知集合，0，，![](media/i

题111: 5．已知集合$A=\{x\vert 1\leqslant x\leqslant 3\}$，$B=\{x\vert x^{2}-2x>0\}$，则$A\bigcu

题112: 47. （2023•济宁二模）已知集合，5，，![](media/i

题113: 14．已知关于$x$的一元二次不等式$ax^{2}+bx+c<0$的解集为$({-\frac{1}{2},-\frac{1}{3}})$，则关于$x$的不等式$

题114: 21．当$m$，$n\in Z$时，定义运算$\bigotimes$：当$m$，$n>0$时，$m\bigotimes n=m+n$；当$m$，$n<0$时，$

题115: 60. （2023•湖北模拟）用（A）表示非空集合中的元素个数，

题116: 28．已知集合$A=\{x\vert x^{2}-5x\leqslant a$，$a\in R\}$，集合$B=\{x\vert \log _{2}x\leqs

题117: 22．已知函数$f(x)=x^{2}+2mx-4$在区间$[-1$，$2]$上是单调函数 （1）求实数$m$的所有取值组成的集合$A$； （2）试写出$f(x)

题118: 31. （2022秋•新北区校级月考）已知集合，，![](media

题119: 15. （2022•全国一模）已知集合，3，4，5，，![](med

题120: 17．若集合$A$具有以下性质，则称集合$A$是"好集"：① $0\in A$，$l\in A$；②若$x$、$y\in A$，则$x-y\in A$，且$x\

题121: 19．已知实数$a$，$b$，$x$，$y$满足$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$． （1）试比较$a^{2}-b^{2}$

题122: 12．已知关于$x$的不等式$ax^{2}+bx+c\leqslant 0$的解集为$\{x\vert x\leqslant -2$或$x\geqslant 3

题123: 21．已知集合$A=\{x\vert -2\leqslant x\leqslant 7\}$，$B=\{x\vert m+1\leqslant x\leqsla

题124: 14. （2021•麒麟区校级模拟）设集合，0，1，，![](med

题125: 26．已知集合$A=\{x\vert \log _{2}(x-1)<2\}$，$B=\{x\vert x^{2}-2ax+a^{2}-1<0\}$． 从①$A\

题126: 16．（2022•宝山区模拟）已知集合$S=\{x\vert x=a+bi$，$a$，$b\in Z\}$，$i$是虚数单位，对任意$x_{1}$，$x_{2}

题127: 51. （2023•山西模拟）已知集合，若，则实数![](med

题128: 41. （2023•合肥三模）已知集合，集合，则集合![](medi

题129: 29. （2023•北碚区校级模拟）已知集合，4，，![](medi

题130: 9．（2023•福建二模）$M$是正整数集的子集，满足：$1\in M$，$2022\in M$，$2023\notin M$，并有如下性质：若$a$，$b\i

题131: 36. （2022•朝阳区校级三模）已知集合，，若![](media

题132: 9．已知$x$，$y$都是正数，若$x+y=1$，则下列不等式一定成立的是$($　　$)$

题133: 含参数的交集运算

题134: 已知交集求参数