函数的值域

题1: 6．函数$f(x)$在$[-2$，$+\infty )$上的图象如图所示．则此函数的最大值、最小值分别为$($　　$)$ ![菁优网：http://www.jy

题2: 37．设函数$y=\vert {{{\log }_2}\frac{x}{2}}\vert$的定义域为$[m$，$n]$，值域为$[0$，$2]$，则区间$[m$

题3: 18. 求函数$y={4}^{x-\frac{1}{2}}-3\centerdot 2^{x}+5$在区间上的值域

题4: 14．已知$a>0$，$b>0$，$a+b=3$，则$y=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$($　　$)$

题5: 7．已知函数$f(x)=\frac{x-1}{x+1}(x\in [0,3])$，则函数的最小值为$($　　$)$

题6: 30．已知$f(x)=3-2\vert x\vert$，$g(x)=x^{2}-2x$，$F(x)=\left\{{\left.\begin{array}{l}

题7: 10．已知函数$f(x)=4x-2+\frac{1}{4x-5}$的定义域为$({-\infty ,\frac{5}{4}})$，则$f(x)$的最大值为$($

题8: 15．设函数$f(x)=\log _{2}(4-2^{x+1})$的定义域、值域分别为集合$A$，$B$，$R$为实数集，则集合$(\complement _{

题9: 32．函数$f(x)=9^{x}+3^{1-2x}$的最小值是 ___$2\sqrt{3}$___．

题10: 37. 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了"狄利克雷函数" $D(x)=\left\{\begin{array}{l}{1,x\in Q}\\ {0,x\in {

题11: 9．若正数$x$，$y$满足$x+y-2xy=0$，则$x+y$的最小值为$($　　$)$

题12: 19．设函数$f(x)=1-2x^{2}$，$g(x)=x^{2}-2x$，若$F(x)=\left\{\begin{array}{l}{g(x),f(x)\g

题13: 4．函数$f(x)=x^{2}+1(0<x\leqslant 2$且$x\in N^{*})$的值域是$($　　$)$

题14: 2．下列函数中，值域是$(0,+\infty )$的是$($　　$)$

题15: 14. 函数$f(x)=\frac{2x-3}{3x+1}$的值域$($　　$)$

题16: 13．函数$y={({\frac{1}{2}})^{{x^2}-2x}}$的值域为$($　　$)$

题17: 21．用$min\{a$，$b\}$表示$a$，$b$两个数中的较小者，已知函数$f(x)=3-2\vert x\vert$，$g(x)=x^{2}-2x$，$

题18: 25. 函数$f(x)=x^{2}+x-2(x\in [0,2])$的值域是$($　　$)$

题19: 20．$y=\frac{x^2+10}{\sqrt{x^2+9}}$的最小值为$($　　$)$

题20: 17. 函数$f(x)=x+\frac{9}{x}(x>0)$的值域为 ___$[6$[，]$+\infty )$___．

题21: 15. 函数$y=x-2+\sqrt{7-3x}$的值域是___$(-\infty$[，]$\frac{13}{12}]$___．

题22: 5．函数$y=\cos 2x+\cos x-3$，$x\in [-\frac{\pi }{3}$，$\frac{\pi }{6}]$的最大值为$($　　$)$

题23: 33．若函数$y={2^{{x^2}-6x+10}}$的定义域为$[2$，$5]$，则该函数的值域是 ___$[2$[，]$32]$___．

题24: 25．已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+1,x<0}\\ {\frac{4}{x}-1,x>0}\en

题25: 36. 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有"数学王子"美誉的高斯提出了取整函数$y=[x]$，$[x]$表示不超过$x$的最大整数，例如$

题26: 34. 若函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}-x+6,x\leqslant 2\\ 3+{\log _a}x,x>2\end{ar

题27: 3．已知函数$f(x)=-2x^{2}+1$，$g(x)=-x$，$x\in R$，用$M(x)$表示$f(x)$，$g(x)$中的较小者，记为$M(x)=mi

题28: 12．已知函数$f(x)=\frac{2^{x+1}}{{2^x}+1}$，则$f(x)$的值域为 ___$(0,2)$___；函数$y=f(x)$图象的对称中

题29: 22．若对$\forall x$，$y\in R$，有$f(x+y)=f(x)+f(y)-3$，则函数$g(x)=\frac{2x}{{x^2}+1}+f(x)

题30: 12．已知函数$f(x)=\log _{a}x+2(a>0,a\ne 1)$在$[1$，$3]$上的值域为$[2$，$4]$，则实数$a$的值是$($　　$)$

题31: 16. 函数$f(x)=x+\sqrt{2-x}$的值域为$($　　$)$

题32: 36．函数$f(x)=\frac{4x}{{x}^{2}+1}$，$x\in [-2$，$2]$的最小值为 ___$-2$___．

题33: 26．当$s\geqslant 0$时，函数$y=s\sqrt{1-s}$的最大值为$($　　$)$

题34: 35．已知函数$f(x)=\left\{{\left.\begin{array}{l}{\frac{x-1}{x},x<t}\\ {{x^2}-x+1,t\le

题35: 1．函数$y=x+2\sqrt{x}$在区间$[0$，$4]$上的最大值是$($　　$)$

题36: 30. 已知二次函数$f(x)=mx^{2}-2x+n(m,n\in R)$，若函数$f(x)$的值域是$[0$，$+\infty )$，且$f$（1）$\le

题37: 24．已知函数$f(x)$的定义域为$(0,+\infty )$，且满足$f(x)+2f(\frac{1}{x})=5x+\frac{4}{x}$，则$f(x)

题38: 2．若函数$f(x)=\log _{3}x$的定义域为$[1$，$9]$，则$y=[f(x)]^{2}+f(x^{2})$的值域为$($　　$)$

题39: 31．已知函数$f(x)=x+\frac{1}{x}$，$g(x)=\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x<0}\\ {lo{g}_

题40: 38．已知$1<a<3$，设函数$y=f(x)$的表达式为$f(x)=x+\frac{4}{x}$．若存在$x_{1}\in [1$，$a]$，$x_{2}\i

题41: 10．记$F(x)=max\{f(x)$，$g(x)\}$，若$f(x)=\vert x-3\vert$，$g(x)=\log _{2}x$，则$F(x)$的值

题42: 29．定义一种运算$min\{a,b\}=\left\{\begin{array}{l}a,(a\leqslant b)\\ b,(a>b)\end{arra

题43: 15．已知函数$f(x)=\frac{1-{x^2}}{1+{x^2}}$． （1）求函数$f(x)$的零点； （2）设函数$f(x)$的值域为$A$， ①求$

题44: 38. 高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有"数学王子"的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家．用其名字命名的"高斯函数"为：$y=[x](

题45: 16. 在①$f$（4）$=-1$，$f$（3）$=2$，②当$x=2$时，$f(x)$取得最大值3，③$f(x+2)=f(2-x)$，$f(0)=-1$这三个

题46: 16．已知函数$f(x)=\frac{x}{{x^2}+1}+1$在$[-2022$，$2022]$上的最大值和最小值分别为$M$，$N$，则$M+N=($　　

题47: 11．已知函数$f(x)$是定义在$[-2$，$2]$上的奇函数，且当$x\in (0$，$2]$时，$f(x)=x^{2}-2x+2$，则$f(x)$的最小值

题48: 18．给定函数$f(x)=x-2(x<0)$，$g(x)=x+\frac{1}{x}(x<0)$，$\forall x<0$，用$h(x)$表示$f(x)$，$

题49: 34．已知二次函数$f(x)=ax^{2}+bx(a$，$b$为常数）满足$f(x-1)=f(3-x)$，且方程$f(x)=2x$有两等根，$f(x)$在$[0

题50: 17．函数$f(x)=x+4\sqrt{2-x}$在$[-7$，$1]$上的最大值是$($　　$)$

题51: 8．已知$x>-1$，$y>0$且满足$x+2y=1$，则$\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y}$的最小值为$($　　$)$

题52: 23．若关于$x$的函数$f(x)=\frac{tx^2+2x+t^2+x^2\sin x}{x^2+t}(t>0)$的最大值为$M$，最小值为$N$，且$M+

题53: 27．代数式$\sqrt{{x^2}+{{(x-2)}^2}}+\sqrt{{{(x-1)}^2}+{{(x-3)}^2}}$的最小值为$($　　$)$

题54: 28．若函数$f(x)=ln(ax^{2}-2x+2)$，则下列说法错误的是$($　　$)$