解三角形综合应用

题1: 解三角形求边长

题2: 3．（2023•德州一模）在锐角$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$c-2b\cos A=b$． （1

题3: 32．（2023•乌鲁木齐三模）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$2\sqrt{2}{a^2}\co

题4: 5．（2023•大观区校级三模）已知函数$f(x)=\cos ^{2}x+\sqrt{3}\sin x\cos x-\frac{1}{2}$． （Ⅰ）求函数$f

题5: 6．（2023•龙凤区校级模拟）如图，在$\Delta ABC$中，$AC\bot BC$．延长$BA$到$D$，使得$AD=2$，且$\angle CDA=\

题6: 11．（2023•顺义区一模）已知函数$f(x)=A\sin x\cos x-\sqrt{3}\cos 2x$的一个零点为$\frac{\pi }{6}$． （

题7: 27．（2023•沙坪坝区校级模拟）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，且$3a\sin B=4b\co

题8: 解三角形综合：求角

题9: 三角形面积公式

题10: 15．（2023•枣强县校级模拟）已知$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$满足$\frac{\sin A-\sin B+\sin C}{\sin

题11: 24．（2023•叙州区校级模拟）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，已知$\Delta ABC$的面积

题12: 解三角形综合应用：周长最值

题13: 9．（2023•青羊区校级模拟）已知函数的$f(x)=\sin ({\omega x+\varphi })({\omega >0,-\frac{\pi }{2}

题14: 30．（2023•茂名一模）已知$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，且$a=b+2b\cos C$． （1

题15: 34．（2023•武侯区校级模拟）已知函数$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )(A>0,\omega >0,\vert \varphi

题16: 23．（2023•浙江模拟）在锐角$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，满足$\frac{\sin A}{

题17: 解三角形综合

题18: 18．（2023•松江区校级模拟）设$f(x)=2\sin x\cos x-2si{n^2}({x-\frac{\pi }{4}})$． （1）求$f(x)$的

题19: 8．（2023•定远县校级模拟）已知$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，向量$\overrightarrow

题20: 6．（2023•广州三模）已知函数$f(x)=\sqrt{3}\sin \omega x-\cos \omega x$，$\omega >0$． （1）若函数$

题21: 10．（2023•重庆模拟）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，已知$2a\cos A\cdot \cos

题22: 在 △ABC 中，已知 b = 2，B = π/6...

题23: 19．（2023•武昌区校级模拟）已知$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对边分别为$a$，$b$，$c$，若满足$a(\sin 2A-\co

题24: 10．（2023•丰台区一模）已知函数$f(x)=2\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0$，$0<\varphi <\pi )$

题25: 30．（2023•西城区二模）已知函数$f(x)=\sin (2x+\varphi )+\cos 2x$，其中$\vert \varphi \vert <\fr

题26: 1. 　△*ABC*的内角*A*，*B*，*C*的对边分别为*a*，*b*，*c*，已知2cos *C*(*a*cos *B*＋*b*cos *A*)＝*c*

题27: 17．（2023•建华区校级三模）已知函数$f(x)=\cos (\omega x+\varphi )$在区间$(-\frac{\pi }{6},\frac{\

题28: 33．（2023•重庆模拟）在锐角$\Delta ABC$中，$a$，$b$，$c$分别是$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边，外接圆周

题29: 22．（2023•济宁三模）已知锐角$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$\frac{2b-c}{\cos

题30: 29．（2023•大连模拟）已知函数$f(x)=\sin ({\omega x+\varphi })({\omega >0,0<\varphi <\frac{\

题31: 31．（2023•鼓楼区校级模拟）已知$a$、$b$、$c$分别为$\Delta ABC$的三个内角$A$、$B$、$C$的对边长，$a=2$，且$(b+2)(

题32: 11．（2023•青羊区校级模拟）在锐角三角形$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，$\overrightar

题33: 21．（2023•安徽三模）已知$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$\cos A+\sqrt{3}\si

题34: 3．（2023•岳阳县模拟）已知函数$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )\;(x\in R,A>0,\omega >0,\vert \

题35: 21．（2023•桃城区校级一模）已知$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )({\vert \varphi \vert <\frac{\

题36: 35．（2023•河北模拟）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$a\cos A\cos (C-B)-a

题37: 26．（2023•海淀区校级模拟）已知函数$f(x)=2\sqrt{3}\sin x\cos x+{\sin ^2}x-{\cos ^2}x$． （1）求函数$

题38: 23．（2023•南岗区校级三模）已知函数$f(x)=A\cos (\omega x+\varphi )(A>0$，$\omega >0)$的图像是由$y=2\

题39: 20．（2023•重庆模拟）已知将函数$f(x)=2\sin ({\omega x+\frac{\pi }{3}})+\cos ({\frac{\pi }{6}

题40: 12．（2023•麒麟区校级模拟）在锐角$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$，的对边分别为$a$，$b$，$c$，从条件①：$\sin A\co

题41: 26．（2023•琼海校级三模）在①$(b+c-a)(b+c+a)=bc$，②$a\sin C=\sqrt{3}(a\cos C-b)$，③$(2b+c)\co

题42: 19．（2023•香坊区校级三模）已知函数$f(x)=2\sin \omega x\cos \varphi +2\sin \varphi -4si{n}^{2}

题43: 29．（2023•北京模拟）在①函数$y=f(x)$的图象关于直线$x=\frac{\pi }{3}$对称，②函数$y=f(x)$的图象关于点$P({\frac

题44: 22．（2023•贺兰县校级四模）已知函数$f(x)=co{s}^{2}\omega x+\sqrt{3}\sin \omega x\cos \omega x+

题45: 9．（2023•湖南三模）在$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$\cos B+\sin \frac{A

题46: 14．（2023•桃城区校级模拟）如图，$P$，$Q$是以原点为圆心的单位圆上的两个动点，若它们同时从点$A(1,0)$出发，沿逆时针方向做匀角速度运动，其角速

题47: 28．（2023•威海二模）已知偶函数$f(x)=M\sin (\omega x+\varphi )(M>0,\omega >0,\vert \varphi \

题48: 8．（2023•安康一模）已知函数$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )+B({A>0,\omega >0,\vert \varphi

题49: 解三角形综合：边角关系与面积

题50: 28．（2023•邵阳一模）如图，$P$为$\Delta ABC$内的一点，$\angle BAP$记为$\alpha$，$\angle ABP$记为$\bet

题51: 2．（2023•泉州模拟）$.$在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别是$a$，$b$，$c$．已知$\frac{2\cos A}{

题52: 1．（2023•临沂一模）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，已知$a\cos B+b\cos A=2c

题53: 17．（2023•西固区校级二模）若$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，满足$\sin ^{2}A-\sin

题54: 27．（2023•辽宁二模）已知函数$f(x)=\sin ({\omega x+\varphi })({\omega >0,\vert \varphi \ver

题55: 2．（2023•湖南模拟）函数$f(x)=A\sin ({\omega x+\varphi })({A>0,\omega >0,\vert \varphi \v

题56: 5．（2023•抚松县校级模拟）在①$2a\cos C=2b-c$，②$\sqrt{3}b\cos \frac{B+C}{2}=a\sin B$，③$a\sin

题57: 7．（2023•亭湖区校级三模）已知函数$f(x)=\sqrt{2}a\sin ax+a\cos (ax+\frac{\pi }{4})+b(a>0)$的值域为

题58: 已知 △ABC 中 a = 4，b = 5，cos...

题59: 4．（2023•南昌二模）如图是函数$f(x)=\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0,0<\varphi <\frac{\pi

题60: 25．（2023•鼓楼区校级一模）已知函数$f(x)=A\sin ({\omega x+\varphi })+B(A>0,B>0,\omega >0,\vert

题61: 1．（2023•成都模拟）已知函数$f(x)=2\sqrt{3}\sin x\cos x-2a\sin ^{2}x+a(a>0)$，（下面①，②中选择一个作为已

题62: 15．（2023•南通三模）将函数$f(x)=\sin x$的图象先向右平移$\frac{\pi }{4}$个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来

题63: 13．（2023•香洲区校级模拟）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图$1)$某摩天轮的最高

题64: 24．（2023•贺兰县校级模拟）已知函数$f(x)=a\sin ({2x-\frac{\pi }{6}})-2{\cos ^2}({x+\frac{\pi }

题65: 12．（2023•全国二模）已知函数$f(x)=A\sin ({\omega x+\varphi })({A>0,\omega >0,0<\varphi <\f

题66: 25．（2023•长沙模拟）已知向量$\overrightarrow{m}=({-2,\sin 2x}),\overrightarrow{n}=({{{\cos

题67: 14．（2023•晋中模拟）$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，其中$b=3\sqrt{2}$，且满足$\f

题68: 16．（2023•湖南一模）在$\Delta ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，已知$b=7$，且$\frac{a+b}{

题69: 18．（2023•榆林三模）已知$a$，$b$，$c$分别为$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边，$\overrightarrow{AB

题70: 16．（2023•海淀区校级三模）已知函数$f(x)=2\sin (\omega x+\frac{\pi }{3})+m-\sqrt{3}(\omega >0)

题71: 7．（2023•安康一模）已知$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，且$b\sin B-c\sin C=(

题72: 13．（2023•云南模拟）已知函数$f(x)=\sqrt{3}\sin \omega x-2co{s}^{2}\frac{1}{2}\omega x+2(\o

题73: 4．（2023•盐城三模）在$\Delta ABC$中，$AD$为$\Delta ABC$的角平分线，且$AD=2$． （1）若$\angle BAC=\fra

题74: 20．（2023•晋江市校级模拟）在$\Delta ABC$中，$a$，$b$，$c$分别为内角$A$，$B$，$C$的对边，$\Delta ABC$的面积$S