二倍角公式

题1: 求 sin²15° 的值

题2: 二倍角公式变形求 sin 2α

题3: 已知 sinα 用二倍角公式求值

题4: 5．（2022秋•稷山县期末）已知$\sin ({\alpha -\frac{\pi }{4}})=\frac{\sqrt{2}}{3}$，则$\sin 2\a

题5: 6．（2022秋•宝鸡期末）${\sin ^2}\frac{5\pi }{12}-{\sin ^2}\frac{11\pi }{12}=($　　$)$

题6: 7．（2023•广西一模）直线$y=2x$绕原点顺时针旋转$45\circ$得到直线$l$，若直线$l$的倾斜角为$\alpha$，则$\cos 2\alpha

题7: 2. （2023春•肥城市期中）已知$\cos \alpha =-2\sin \alpha$，则$\frac{\sin 2\alpha +2\cos 2\al

题8: 26．（2021秋•广西期末）已知$\cos (\frac{\pi }{4}+x)=\frac{3}{5}$，$\frac{17\pi }{12}<x<\fra

题9: 20．（2020春•徐州期中）下列各式中，值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的是$($　　$)$

题10: 21．（2023春•嘉祥县校级月考）求值：$\frac{3}{{{\sin }^2}{{20}\circ }}-\frac{1}{{{\cos }^2}{{20

题11: 1．（2023•哈尔滨三模）已知向量$\overrightarrow{a}=(-2,\cos \alpha )$，$\overrightarrow{b}=(1,

题12: 8．（2023春•潍坊期末）已知$\tan \alpha =4$，则$\cos 2\alpha$的值为$($　　$)$

题13: 15．（2023•抚顺二模）函数$f(x)=co{s^2}\frac{x}{2}-si{n^2}\frac{x}{2}$的最小正周期为$($　　$)$

题14: 已知 cos α = 1/3，则 cos...

题15: 12．（2023春•秦淮区校级期中）已知$\cos \alpha =\frac{1}{3}$，则$\sin \alpha \sin 2\alpha =($　　$

题16: 化简 2sin 15° cos 15° ...

题17: 17．（2022春•临夏县校级期中）下列选项中，值为$\frac{1}{2}$的是$($　　$)$

题18: 6．（2023•广东模拟）已知$\theta \in ({\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}})$，且$\sin 2\theta =\f

题19: 2．（2023春•宝安区校级期中）甲烷分子式为$CH_{4}$，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，且任意

题20: 13．（2021春•广安期末）已知$0<\alpha <\frac{\pi }{2}$，$\cos \alpha =\frac{\sqrt{6}}{3}$． （

题21: 11．（2023春•郫都区校级期中）已知$\sin \alpha =\frac{1}{3}$，则$\cos 2\alpha =($　　$)$

题22: 24．（2023春•东城区校级期中）$\cos ^{2}22.5\circ -\sin ^{2}22.5\circ$值为 ___$\frac{\sqrt{2}}

题23: 18．下列各式与$\tan \alpha$相等的是$($　　$)$

题24: 二倍角余弦公式直接计算

题25: 10．（2023春•青山湖区校级期中）下列等式成立的是$($　　$)$

题26: 3．（2023•包头二模）已知$\alpha \in ({-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}})$，且$8\sin \alpha -3

题27: 16．${\cos \frac{\alpha }{2}}$的值可以为$($　　$)$

题28: 11. 化简$\tan \frac{\pi }{5}\sqrt{1-\sin ^{2}\frac{\pi }{5}}$的结果是$($　　$)$

题29: 2．（2023•南充模拟）已知角$\alpha$的顶点为坐标原点，始边与$x$轴的非负半轴重合，终边经过点$P(-4,3)$，则$\sin ({\frac{\p

题30: 4．（2023春•番禺区期末）已知函数$f(x)=\cos ^{2}x-\sin ^{2}x$，则$($　　$)$

题31: 10．（2021秋•武汉期末）已知$\theta$为第四象限的角，$\sin \theta +\cos \theta =\frac{\sqrt{3}}{3}$，

题32: 5. （2023春•沈河区校级月考）化简求值： （1）$\frac{1+\cos 20\circ }{2\sin 20\circ }-\sin 10\circ

题33: 12. （2023春•永昌县校级期中）下列化简正确的是$($　　$)$

题34: 二倍角公式综合应用

题35: 二倍角公式

题36: 13. （2023春•如东县期中）求$\frac{2\cos 10\circ }{\cos 20\circ }-\tan 20\circ$的值为$($　　$)$

题37: 15．（2022春•润州区校级期中）（1）已知$\cos \alpha =\frac{1}{3}$，$\alpha \in (0,\frac{\pi }{2})

题38: 4. （2023春•淮安区月考）计算求值： （1）$\frac{\sin 1{5}\circ \cos {5}\circ -\sin 2{0}\circ }{

题39: 17. （2021秋•下城区校级期末）（1）化简$f(\alpha )=\frac{\sin (\pi -\alpha )\cos ({\frac{3\pi }

题40: 8．（2021春•十堰期末）$\Delta ABC$中，内角$A$，$B$的对边分别为$a$，$b$，则下列能成为"$a>b$"的充要条件的有$($　　$)$

题41: 3．（2023•鼓楼区校级模拟）已知角$\alpha$的顶点与原点$O$重合，始边与$x$轴的非负半轴重合，它的终边过点$P(-\frac{3}{5},\fra

题42: 12．（2022秋•沙坪坝区校级月考）已知锐角$\alpha$满足$2\cos 2\alpha =\cos (\alpha -\frac{\pi }{4})$，

题43: 1. （2023•湖南模拟）已知$\alpha$是直线$x-2y+3=0$的倾斜角，则$\frac{\sqrt{2}\sin (\alpha +\frac{\

题44: 11．（2023•沙坪坝区校级模拟）若$\tan \alpha =\frac{1}{2}$，则$\cos 2\alpha -\sin 2\alpha =$___

题45: 14．（2023春•鼓楼区校级期中）已知$\cos ({\theta +\frac{\pi }{4}})=\frac{1}{4}$，则$\sin 2\theta

题46: 27．（2022秋•孟津县期末）； （1）求$\tan \alpha$的值． （2）求$\frac{\sin 2\

题47: 9．（2023•松江区二模）已知$\frac{\pi }{2}<\theta <\pi$，且$\cos \theta =-\frac{4}{5}$，则$\tan

题48: 7. （2023•安阳三模）已知$\tan (\frac{\alpha }{2}+\frac{\pi }{8})=2$，则$si{n}^{2}\alpha +

题49: 6. （2023春•镇巴县期末）已知锐角$\alpha$满足$\tan 2\alpha =\frac{4}{3}$，则${\sin ^2}\alpha -3\

题50: 19．（2023•山西模拟）给出下列说法，其中正确的是$($　　$)$

题51: 13．（2023•永州三模）已知$\cos \theta -\cos 2\theta -1=0$，$\theta \in ({0,\frac{\pi }{2}}

题52: 23．（2022春•上海期末）若$\frac{\pi }{2}\leqslant \alpha \leqslant \frac{3\pi }{2}$，且$\si

题53: 10. （2023春•阜宁县期中）已知$\alpha \in ({-\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4}})$，化简$\sqrt{2-2\

题54: 22．（2022秋•黑龙江月考）已知$\theta$为三角形的内角，且$\sin 2\theta =\sin ^{2}\theta$，则$\frac{\sin

题55: 25．（2023春•连云港期中）若$\cos \alpha -\sin \alpha =\frac{1}{2}$，则$\sin 2\alpha$的值为 ___$

题56: 1．（2023•三明三模）角$\alpha$的顶点在坐标原点，始边与$x$轴的非负半轴重合，终边不在坐标轴上，终边所在的直线与圆$C:(x-2)^{2}+(y-

题57: 7．（2022•南京模拟）下列式子正确的是$($　　$)$

题58: 二倍角与降幂公式综合

题59: 8. （2023春•宁波期中）已知$\alpha$为第三象限角，$\cos \alpha =-\frac{3}{5}$，则$\frac{\sin 2\alph

题60: 9. （2022•沈阳模拟）已知$\sin \alpha =\sqrt{2}\sin (\alpha +\frac{\pi }{2})$，则$\sin ^{2

题61: 18. （2022秋•和平区校级期中）已知函数$f(x)={\sin ^2}x\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}+{\cos ^2

题62: 9．（2023春•霞山区校级月考）已知$\alpha \in (0,2\pi )$，且$5\sin \alpha =8\sin \frac{\alpha }{2

题63: 15. （2022•沈北新区校级开学）（1）在条件①$\frac{2\sin A-\cos A}{3\sin A+4\cos A}=\frac{1}{7}$；②

题64: 14．（2021春•河南期末）已知$\alpha$是第二象限角，且$\frac{\sin (\alpha +\pi )\cos ({\frac{3\pi }{2

题65: 5．（2023•南关区校级模拟）若$\tan \alpha =\frac{-\cos \alpha }{3+\sin \alpha }$，则$\sin (2\a

题66: 16. （2022秋•和平区校级月考）已知$f(\alpha )=\frac{\sin ({\pi -\alpha })\cos ({2\pi -\alpha

题67: 4．（2023•湖南模拟）已知$\alpha \in (-\pi ,0)$，且$3\cos 2\alpha +4\cos \alpha +1=0$，则$\tan

题68: 14. （2022秋•佛山期末）从①$\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$，②$\sin \alpha -

题69: 28．（2022•东城区一模）已知函数$f(x)=a\sin \omega x\cos \omega x(a>0$，$\omega >0)$．从下列四个条件中选