任意角与象限角

题1: 角 -300° 是第几象限角

题2: 将 -330° 化为弧度制为____。

题3: 将角化为 0°~360° 范围内的角

题4: 7．（2022秋•聊城期末）下列说法正确的是$($　　$)$

题5: 14. （2023春•钦南区校级期中）已知扇形的周长为4，扇形圆心角的弧度数为2，则扇形的弧长为$($　　$)$

题6: 象限角的判断（弧度制）

题7: 2. （2022秋•南京期末）如图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角$\alpha$的集合为 ___$\{\alpha \vert -120\circ +

题8: 9. （2023•石城县校级开学）已知角$\alpha$与$\beta$的终边关于$y$轴对称，则$\alpha$与$\beta$的关系为$($　　$)$

题9: 终边在某区域的角的集合表示

题10: 12. （2023春•顺庆区校级期中）在直径为$4cm$的圆中，$72\circ$的圆心角所对的弧长是$($　　$)$

题11: 5．（2023春•杭州期末）军事上角的度量常用密位制，密位制的单位是"密位"1密位就是圆周的$\frac{1}{6000}$所对的圆心角的大小，．若角$\alp

题12: 6. （2022秋•瑶海区校级月考）若$\alpha$是第四象限的角，则$270\circ -\alpha$是$($　　$)$

题13: 3. （2023春•浦北县校级月考）如图所示，终边落在阴影部分区域（包括边界）的角$\alpha$的集合是 ___$\{\alpha \vert -50\ci

题14: 28. （2023春•天河区校级期中）已知$\alpha$是第二象限角，则点$P(\cos \alpha ,\tan \alpha )$在$($　　$)$

题15: 已知角 α 的终边与角 -π/3 的终边...

题16: 26．（2022秋•荔湾区校级期末）如图，已知$OPQ$是半径为1，圆心角为$\frac{\pi }{4}$的扇形，$C$是扇形弧上的动点，$ABCD$是扇形的

题17: 14．（2023春•上犹县校级期末）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与$x$轴的非负半轴重合，那么，下列各角与$380\circ$角终边相同的是$($　

题18: 6．（2022秋•苏州期末）毛主席的诗句"坐地日行八万里"描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆

题19: 8．下列命题中正确的是$($　　$)$

题20: 10. （2022春•浦东新区校级月考）$\alpha$的终边与$\frac{\pi }{6}$的终边关于直线$y=x$对称，则$\alpha =$___$2k

题21: 9．（2022秋•潮阳区期末）将时钟的分针拨快5分钟，则分针转过的弧度是$($　　$)$

题22: 4．（2022秋•襄城区校级期末）如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为"潮涌"，如图是会徽的几何图形，设弧$AD$长度是$l_{1}$，弧$BC$长度是

题23: 22. （2022秋•揭东区期末）已知角$\alpha$的终边点为$(1,\sqrt{3})$，则$\sin \alpha$等于$($　　$)$

题24: 18. （2023春•振兴区校级期中）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧$AB$和弦$AB$所围

题25: 24．（2022秋•济宁期末）若扇形的弧长和面积都是4，则这个扇形的圆心角（正角）的弧度数是 [　2　]．

题26: 15．（2023春•西城区校级月考）2弧度的角所在的象限是$($　　$)$

题27: 1．（2022秋•徐汇区校级期末）以下命题正确的是$($　　$)$

题28: 26. （2023春•皇姑区校级期中）点$A(\sin 2023\circ ,\cos 2023\circ )$位于$($　　$)$

题29: 20. （2023春•辽宁月考）已知角$\alpha$的终边经过点$(-1,6)$，则$\cos \alpha =($　　$)$

题30: 在 0 到 2π 的范围内，与 750°...

题31: 6．（2023春•谯城区校级期中）与$2023\circ$终边相同的角是$($　　$)$

题32: 终边在 y 轴负半轴上的角的集合

题33: 17．（2021秋•铜仁市期末）下列说法正确的是$($　　$)$

题34: 8. （2022秋•荔湾区校级期末）若角$\alpha$与角$\beta$的终边关于$y$轴对称，则必有$($　　$)$

题35: 1. （2023秋•绥化期末）已知集合$\{\alpha \vert 2k\pi +\frac{\pi }{4}\leqslant \alpha \leqsl

题36: 11．（2022秋•阿勒泰地区期末）把$50\circ$化为弧度为$($　　$)$

题37: 10．（2022秋•西城区校级期末）《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题："今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？"意思是说："现有扇形田，弧

题38: 3．（2023春•惠城区校级期中）已知扇形$OAB$的面积为1，周长为4，则弦$AB$的长度为$($　　$)$

题39: 12．（2023春•萍乡期末）下列说法正确的是$($　　$)$

题40: 8．（2023春•湖口县校级期末）下列四个选项中与$405\circ$终边相同的角为$($　　$)$

题41: 14．（2023春•静安区校级期中）如图，有一块扇形草地$OMN$，已知半径为$R$，$\angle MON=\frac{\pi }{2}$，现要在其中圈出一块

题42: 19．（2020秋•清远期末）已知$\alpha$为第一象限角．则$($　　$)$

题43: 21. （2022秋•汕尾期末）已知角$\alpha$的终边经过点$P(m,-6)$，且$\cos \alpha =-\frac{4}{5}$，则$m=($　　

题44: 2．（2022秋•南关区校级期末）已知半径为3的扇形圆心角是$\frac{3\pi }{4}$，则该圆心角所对弧长是$($　　$)$

题45: 25. （2023春•红花岗区期中）若$\frac{\sin \alpha }{\tan \alpha }>0$，$\frac{\tan \alpha }{\c

题46: 7．（2023春•海淀区校级月考）钟表的分针在一个半小时内转了$($　　$)$

题47: 23．（2023春•赣州期中）已知一扇形的圆心角为$\frac{5\pi }{14}$，半径为7，则该扇形的弧长为 ___$\frac{5\pi }{2}$__

题48: 18．（2021春•蚌埠月考）下列说法错误的是$($　　$)$

题49: 24. （2023春•深圳校级月考）已知$\alpha$满足：$\sin \alpha -\cos \alpha >0$，则$($　　$)$

题50: 10．（2022秋•荔湾区校级期末）已知扇形的面积为$4cm^{2}$，则该扇形的周长的最小值为 [　8　]$cm$．

题51: 25．（2022秋•玉溪期末）若扇形的弧长和半径都是$\pi$，则扇形的面积为 ___$\frac{{\pi }^{2}}{2}$___．

题52: 22．（2023•徐汇区校级三模）已知扇形圆心角$\alpha =60\circ$，$\alpha$所对的弧长$l=6\pi$，则该扇形面积为 ___$54\p

题53: 13．（2022秋•天津期末）一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为$($　　$)$

题54: 11. （2021春•延庆区期中）直角坐标系$xOy$中，以原点$O$为顶点，以$x$轴正半轴为始边，那么，角$\pi -\alpha$的终边与$\alpha$

题55: 1．（2023春•桐柏县期中）$200\circ$的弧度数为$($　　$)$

题56: 2．（2023春•浦东新区期末）下列命题中正确的是$($　　$)$

题57: 9．（2023春•新余期末）如图所示，已知扇形$AOB$的圆心角$\angle AOB$为$\frac{2\pi }{3}$，半径长为6，则阴影部分的面积是 _

题58: 5．（2023春•和平区校级期中）已知扇形的周长为20，则该扇形的面积$S$的最大值为$($　　$)$

题59: 27．（2023春•安徽期中）油纸伞是世界上最早的雨伞，是中国古人智慧的结晶．它以手工削制的竹条做伞架，以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面．伞面可近似看成圆锥形．

题60: 21．（2023•青浦区二模）已知函数$y=\sqrt{1-{x^2}},-\frac{1}{2}\leqslant x\leqslant \frac{1}{2

题61: 15．（2014春•泗县校级月考）在与角$-2010\circ$终边相同的角中，求满足下列条件的角． （1）最小的正角； （2）最大的负角； （3）$-720\

题62: 23. （2023•开封三模）设$\alpha$是第二象限角，$P(x,1)$为其终边上一点，且$\cos \alpha =\frac{1}{3}x$，则$\t

题63: 12．（2023春•西湖区校级月考）已知扇形的圆心角为$4rad$，周长为12，则扇形的面积为 [　8　]．

题64: 20．（2022秋•杭州期末）下列说法中正确的是$($　　$)$

题65: 5. （2022秋•建华区校级期末）已知$\alpha$是锐角，则$($　　$)$

题66: 27. （2023•广西模拟）$\sin 3+\cos 3$的值所在的范围是$($　　$)$

题67: 7. （2021秋•宁武县校级期末）设$\alpha$是第四象限的角． （1）试讨论$\frac{\alpha }{2}$是哪个象限的角； （2）写出$\fr

题68: 16. （2023春•辽宁月考）我国北宋时期科技史上的杰作《梦溪笔淡》收录了计算扇形弧长的近似计算公式：，公式中"

题69: 4. （2022秋•荔湾区期末）已知$\alpha$是第二象限角，则$\frac{\alpha }{2}$可以是$($　　$)$

题70: 已知角 α 满足条件，求象限

题71: 4．（2023春•南阳期末）已知$\odot O$的半径为2，弦$AB$的长等于半径，则劣弧$\widehat{AB}$的长为$($　　$)$

题72: 3．（2023春•丰城市校级期中）角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上角的度量还有密位制$(Densepositionsystem)$，密位制的单位是密位

题73: 15. （2023春•葫芦岛月考）已知扇形的周长为9，半径为3，则扇形圆心角的弧度数为$($　　$)$

题74: 13. （2023春•湖北期中）一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角为$($　　$)$

题75: 13．（2020秋•唐山月考）如图，某游乐园的平面图呈圆心角为$120\circ$的扇形$AOB$，其两个出入口设置在点$B$及点$C$处，且园内有一条平行于$

题76: 11．（2023•柳州模拟）圣彼得大教堂坐落在梵蒂冈城内，是世界上最大的天主教教堂．作为最杰出的文艺复兴建筑和世界上最大的教堂，它是典型的哥特式建筑，哥特式建筑

题77: 16．（2022秋•秀英区校级月考）下列命题为假命题的是$($　　$)$

题78: 19. （2023春•海陵区校级月考）如图，在半径为$R$、圆心角为$\frac{\pi }{3}$的扇形$AB$弧上任取一点$P$，作扇形的内接矩形$PNMQ

题79: 17. （2023春•浙江期中）如图从半径为定值的圆形纸片$O$上，以$O$为圆心截取一个扇形$AOB$卷成圆锥，若要使所得圆锥体积最大，那么截取扇形的圆心角大

题80: 28．（2022春•淮安期末）如图，扇形$AOB$的半径为2，圆心角为$\frac{\pi }{3}$．点$P$在扇形$AOB$的弧$AB$上，点$C$在半径$