同角三角函数关系

题1: 已知 sinα 求 cosα

题2: 化简 (1 - sin²α) / cos...

题3: 已知 cos α 求 sin²α

题4: 1. （2023春•海淀区校级期中）已知$\alpha \in ({\frac{\pi }{2},\pi })$，且$\sin \alpha =\frac{3

题5: 22．（2023春•普陀区校级期中）若$\frac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }=

题6: 2. （2022•西湖区校级模拟）已知$\alpha$是第二象限角，且$\cos \alpha =-\frac{5}{13}$，则$\tan \alpha =

题7: 8．（2023•河南模拟）已知$\tan \theta =-3$，则$\sin ^{2}\theta -\cos 2\theta =($　　$)$

题8: 4．（2023春•新余期末）$\sin \frac{2023\pi }{3}$的值为$($　　$)$

题9: 17．（2020秋•济宁期末）已知$\theta \in (0,\pi )$，$\sin \theta +\cos \theta =\frac{1}{5}$，则

题10: 23. （2023春•辽宁月考）若$\cos ({\frac{7\pi }{2}+\alpha })=\frac{4}{7}$，$\tan \alpha <0$

题11: 19．（2023春•播州区校级月考）已知$\tan \theta =-4$，则下列结果正确的是$($　　$)$

题12: 8．（2022•江门一模）在平面直角坐标系中，对任意角$\alpha$，设$\alpha$的终边上异于原点的任意一点$P(x,y)$，它与原点的距离是$r$，我

题13: 6. （2023春•砚山县校级期中）已知$\tan \alpha =2$，则$\frac{6\sin \alpha +\cos \alpha }{3\sin

题14: 20. （2023春•红花岗区期中）已知$\frac{\sin ({\pi -\alpha })+\sin ({\alpha +\frac{5\pi }{2}}

题15: 齐次式变形求值

题16: 1．（2022秋•荆州期末）若$\sin (-140\circ )=a$，则$\tan 40\circ$等于$($　　$)$

题17: 12．（2023春•红桥区期末）下列计算结果正确的是$($　　$)$

题18: 10．（2023春•青浦区校级期中）已知$\cos \alpha =\frac{1}{3}$，则$\sin (\alpha +\frac{3\pi }{2})=

题19: 14．（2023春•伊犁州期中）设$\theta$是一个任意角，它的终边上任意一点$P$（不与原点$O$重合）的坐标为$(t,2t)$． （1）求$\tan \

题20: 4．（2023春•西城区校级期中）下列函数中，周期为$\pi$且在区间$[{\frac{\pi }{2},\pi }]$上单调递增的是$($　　$)$

题21: 9. （2023春•海淀区校级期中）已知$\tan \alpha =2$，则$\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+\frac{

题22: 已知 tanα 求 sinαcosα

题23: 同角三角函数关系

题24: 11．（2023春•运城期中）已知角$\theta$的终边上有一点$P(-4a$，$3a)(a>0)$，则$\sin 2\theta$的值是 ___$-\fra

题25: 14．（2023•南岗区校级三模）已知$\cos 2\alpha =-\frac{4}{5}$，$\alpha \in ({\frac{\pi }{2},\fr

题26: 7．（2023春•江汉区校级期末）若$\tan \alpha =2$，则$\frac{\sin 2\alpha }{2+co{s^2}\alpha }$的值为$

题27: 2．（2023春•辽中区校级期中）$\cos (-\frac{7\pi }{6})=($　　$)$

题28: 15. （2023春•德安县校级期中）已知$\tan (\pi +\alpha )+\frac{1}{\tan (3\pi +\alpha )}=2$，则$\t

题29: 9．（2023春•日照期中）若$\sin ({\frac{\pi }{2}-\alpha })=-\frac{4}{5}$，则$\cos (\pi -\alph

题30: 6．（2023春•龙华区校级月考）已知角$\alpha$的终边过点$P(-\sin 2020\circ ,\cos 2020\circ )$，且$0\circ

题31: 10. （2023春•萍乡期中）已知$\tan \theta =2$，则$\frac{\cos \theta -2\sin \theta }{\cos \the

题32: 9．（2023•上海模拟）已知$P(-3,4)$为角$\alpha$终边上一点，则$\sin \alpha +\cos \alpha =$___$\frac{1

题33: 15．（2023春•安徽期中）已知角$\theta$的顶点为坐标原点$O$，始边为$x$轴的非负半轴，终边与单位圆相交于点$P(x,y)$，若点$P$位于$x$

题34: 3．（2023春•仁寿县校级期末）已知$\tan \alpha =-\frac{3}{2}$，则$\frac{\sin \alpha +2\cos \alpha

题35: 22. （2022秋•花都区校级期末）黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为$36\circ$的等腰三角形（另

题36: 5．（2022秋•宁波期末）已知$\tan \alpha =3$，则$\frac{\sin ({\pi -\alpha })+2\cos ({\pi +\alp

题37: 已知 sin α + cos α = 1...

题38: 已知 sin α - cos α 求 sin α · cos α

题39: 11. （2023春•南通月考）已知角$\alpha$终边上有一点$(\sqrt{3},1)$，则$\frac{\sin (2\pi -\alpha )\tan

题40: 7．（2023春•成都期中）下列大小关系正确的是$($　　$)$

题41: 5．（2022秋•通州区期末）$\sin 120\circ =($　　$)$

题42: 13. （2023春•南阳期中）若$\alpha$为第三象限角且$\sin (\pi -\alpha )=-\frac{3}{5}$，则$\cos (\frac

题43: 24．（2022秋•潮阳区期末）若$\sin ({\frac{\pi }{6}+\alpha })=\frac{1}{3}$，则$\sin ({\frac{5\

题44: 25．（2023春•西城区校级期中）若$\tan \alpha =3$，则$\frac{\sin \alpha }{\sin \alpha +2\cos \al

题45: 11．（2023春•钦南区校级期中）已知$\frac{\cos (\frac{\pi }{2}-\alpha )-3\cos \alpha }{\sin \al

题46: 28．（2023春•奉贤区校级期中）已知$\sin \alpha =2\cos \alpha$． （1）求$\frac{\sin \alpha +\cos \a

题47: 26．（2023春•银海区校级期中）已知$f(\alpha )=\frac{\cos ({\frac{\pi }{2}-\alpha })\cdot \sin

题48: 27．（2023春•浦东新区校级月考）已知$\frac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha

题49: 12．（2023春•安徽月考）若函数$y=2{\cos ^2}({\omega x+\frac{\pi }{6}})({\omega >0})$的最小正周期为$

题50: 4. （2022春•和平区校级期末）已知$\cos \alpha =\frac{\sqrt{7}}{3}$，且$\alpha$为第四象限角，则$\sin \a

题51: 10．（2022秋•宁波期末）已知$\tan \alpha =3$，则$\frac{\sin ({\pi -\alpha })+2\cos ({\pi +\al

题52: 21．（2022秋•农安县校级期末）已知$\tan \alpha =-3$，则$\frac{4\sin \alpha -3\cos \alpha }{2\sin

题53: 17. （2023•武侯区校级模拟）如图，$\cos (\frac{\pi }{4}+\theta )$的值为$($　　$)$ ![菁优网：http://www

题54: 23．（2023•天元区校级开学）若角$\theta$的终边经过点$(-\frac{3}{5},\frac{4}{5})$，则$\sin (\frac{\pi

题55: 1．（2023•广西模拟）$\sin 3+\cos 3$的值所在的范围是$($　　$)$

题56: 19. （2023春•朝阳区校级月考）已知函数$f(x)=\frac{\sin (3\pi -x)\cos (x+4\pi )\sin (\frac{3\pi

题57: 7. （2023春•顺庆区校级期中）已知$\frac{1-2\sin \theta \cos \theta }{co{s}^{2}\theta -si{n}^

题58: 21. （2023春•谯城区校级期中）已知$f(\alpha )=\frac{\sin (\alpha -3\pi )\cos (2\pi -\alpha )\

题59: 18. （2023春•播州区校级月考）已知角$\alpha$的顶点与坐标原点重合，始边与$x$轴的正半轴重合，终边过点$P(1,2)$． （1）求$\tan \

题60: 已知 sinα+cosα 求 sin³α+cos³α

题61: 5. （2023春•上饶期末）已知$\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{3\sqrt{5}}{5}$，则$\tan \alpha

题62: 12. （2023春•重庆月考）已知$\sin ({\frac{3\pi }{2}-\alpha })=\frac{\sqrt{3}}{3}$，且$\alpha

题63: 16. （2023•潮州模拟）已知$\alpha$为第二象限角，且$3\sin \alpha +\cos \alpha =0$，则$\sin (\frac{\p

题64: 3. （2022•广南县校级学业考试）已知$\sin \theta =-\frac{4}{5}$，且$\theta$为第四象限的角，则$\tan \theta

题65: 8. （2023•山西模拟）已知$\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{1}{5},\alpha \in (-\frac{\pi }

题66: 13．（2023•金昌二模）已知$\alpha \in (0,\pi )$，且$3\cos 2\alpha +7\cos \alpha =0$，则$\sin \

题67: 14. （2023春•德安县校级期中）已知$\cos (3\pi +\theta )=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，那么$\sin (\frac{

题68: 2．（2023春•李沧区校级月考）已知$f(x)=\cos x\cdot \sin ({x-\frac{\pi }{6}})$，则下列描述中正确的是$($　　$

题69: 18．（2022秋•武昌区校级期末）已知$\theta \in (0,\pi )$，$\sin \theta -\cos \theta =\frac{7}{5}

题70: 25. （2023•崇川区校级开学）已知函数$f(\alpha )=\frac{\sin (\alpha -\frac{\pi }{2})\cos (\frac

题71: 24. （2023春•海安市校级期中）设$f(x)=\frac{\cos x}{\cos (30\circ -x)}$，则$f(28\circ )+f(29\c

题72: 3．（2023春•德阳期末）已知函数$f(x)=\sin (\omega x+\frac{\pi }{3})(\omega >0)$的最小正周期为$\pi$，则

题73: 13．（2023•长宁区二模）（1）求简谐振动$y=\sin x+\cos x$的振幅、周期和初相位$\varphi (\varphi \in [0,2\pi

题74: 15．（2023春•宜宾期末）若$\tan \alpha =-\frac{3}{4}$，$0<\alpha <\pi$，则$\sin \alpha +\cos

题75: 16．（2022秋•建邺区校级月考）已知$\theta \in (0,\pi )$，$\sin \theta -\cos \theta =\frac{17}{1

题76: 20．（2022秋•福州期末）若$a\in (0,\pi )$，$\sin a-\cos a=\frac{1}{5}$，则$($　　$)$

题77: 6．（2023•咸阳模拟）已知方程$\sin ^{2}\alpha +2\sin \alpha \cos \alpha -2\sin \alpha -4\cos