正弦函数图象与性质

题1: 求 y=sinx 在区间上的最值

题2: 正弦函数的周期

题3: 5. （2022秋•南关区校级期末）函数$y=1-\sin ^{2}x-2\sin x$的值域是$($　　$)$

题4: 18. （2023春•凉州区期中）函数$f(x)=3\sin ({\frac{x}{4}+\frac{\pi }{6}})-1$的最小正周期和最大值分别是$($

题5: 17. （2023春•新邱区校级期中）函数$y=\tan x$的最小正周期是$($　　$)$

题6: 22. （2023春•简阳市校级期中）已知函数$f(x)=\sqrt{3}\cos ({2x-\frac{\pi }{3}})-2\sin x\cos x$．

题7: 1. 函数$y=\frac{\sin x}{1-\tan x}$的定义域为___$\{x\vert x\ne k\pi +\frac{\pi }{2}$[，且

题8: 正弦函数性质

题9: 19. （2023春•金安区校级期中）函数$f(x)=\tan ({\omega x+\frac{\pi }{6}})(\omega >0)$的最小正周期为$\

题10: 21．（2023春•海淀区校级期中）$f(x)=\vert \sin x\vert$的值域是 ___$[0$[，]$1]$___．

题11: 4．（2023•佛山模拟）在下列函数中，最小正周期为$\pi$且在$({0,\frac{\pi }{2}})$为减函数的是$($　　$)$

题12: y=2sin(2x+π/6) 的单调递增区间

题13: 函数 y = 3sin(2x + π/4...

题14: 9．（2023•湖北模拟）已知函数$f(x)=\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0)$，若$x=\frac{\pi }{2}$是

题15: 12. （2022春•河北月考）函数$f(x)=\frac{2}{3}\sin ({2x-\frac{\pi }{3}})$的单调递减区间为$($　　$)$

题16: 23. （2023春•合江县校级期中）下列直线中，是函数$f(x)=\sin 2x-\cos 2x$图象的对称轴的是$($　　$)$

题17: 21. （2023春•房山区期中）已知函数$f(x)=\cos (3x-\frac{\pi }{4})$． （Ⅰ）求$f(x)$的最小正周期； （Ⅱ）求$f(x

题18: 24. （2023•扬州三模）以点$({\frac{k\pi }{2},0})(k\in {Z})$为对称中心的函数是$($　　$)$

题19: 13．（2022秋•金凤区校级月考）已知函数$f(x)=\sin ^{2}x-\sin ^{2}(x-\frac{\pi }{6})$，$x\in R$． （1

题20: 20. （2023•广东模拟）已知函数$f(x)=\cos (\omega x+\varphi )(\omega >0$，$0<\varphi <\pi )$的

题21: 12．（2022秋•荔湾区校级期末）函数$y=3\sin (2x+\varphi )$图象的一个对称中心为$({\frac{5\pi }{24},0})$，图象

题22: 1．（2023•福建模拟）函数$f(x)=2\sin (\omega x+\frac{\pi }{6})(\omega \in R)$恒有$f(x)\leqsl

题23: 3. （2023春•金牛区校级月考）$y=\tan ({2x-\frac{\pi }{4}})$定义域为$($　　$)$

题24: 22．（2023春•黄浦区校级期中）余弦函数$y=\cos x$的零点为 ___$k\pi +\frac{\pi }{2}$[，]$k\in Z$___．

题25: 25．（2023春•当涂县校级期中）已知函数$f(x)=\cos (\omega x+\frac{\pi }{3})(\omega >0)$在区间$[\frac

题26: 6. （2023春•郫都区校级期中）若函数$y=2\sin x+a$的最大值为$-2$，则$a$的值等于$($　　$)$

题27: 正弦型函数的对称中心

题28: 8．（2022秋•保定期末）已知函数$f(x)=2\sin (\omega x+\frac{\pi }{6})(\omega >0)$，对$x_{1}$，$x_

题29: 12．（2023•湖滨区三模）已知函数$f(x)=a\sin \omega x+b\cos \omega x$，其中$\omega >0$，若函数满足以下条件：

题30: 6．（2023春•金牛区校级月考）$y=\tan ({2x-\frac{\pi }{4}})$定义域为$($　　$)$

题31: 2．（2023春•朝阳区校级期中）已知函数$y=\cos x$的部分图象如图所示，那么它的一条对称轴方程可以是$($　　$)$ ![菁优网：http://www

题32: 7．（2023春•振兴区校级期中）下列关于函数$f(x)=2\sin (\frac{1}{2}x+\frac{\pi }{3})$的表述正确的是$($　　$)$

题33: 10. （2023秋•崂山区校级期末）下列区间中，函数$f(x)=5\sin ({\frac{\pi }{6}-x})$的单调递增区间是$($　　$)$

题34: 9. （2023春•凌源市月考）下列区间中，函数$f(x)=2\sin ({x+\frac{\pi }{6}})$单调递增的是$($　　$)$

题35: 14．（2023•仙游县校级模拟）函数$f(x)=\sin (2x+\frac{\pi }{3})$在$({-\frac{\pi }{3},\frac{\pi

题36: 15．（2022春•凉州区校级期中）已知函数$f(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x$． （1）求$f(

题37: 11．（2023•绵阳模拟）已知函数$f(x)=4\cos (2x+\frac{\pi }{6})-3$，则$f(x)$在$(-\frac{\pi }{12}$

题38: 27. （2023春•高安市校级期中）函数$f(x)=si{n}^{2}x+\sqrt{3}\sin x\cos x+\frac{1}{2}$，则下列结论正确的

题39: 9．（2023春•涡阳县期末）设函数$f(x)=\cos x+\vert \sin x\vert$，则$($　　$)$

题40: 5．（2023春•西城区校级期中）函数$y=\sin ({2x+\frac{\pi }{6}})$的图象$($　　$)$

题41: 正弦型函数的奇偶性判断

题42: 15. （2023•烟台模拟）已知函数$f(x)=\cos (2x+\varphi )(0\leqslant \varphi <2\pi )$在$[-\frac

题43: 三角函数综合性质

题44: 27．（2022秋•青岛期末）已知函数$f(x)=\sin ({2x+\varphi })-1,-\frac{\pi }{2}<\varphi <\frac{\

题45: 14. （2023•镇安县校级模拟）若函数$g(x)=\cos (\omega x+\frac{\pi }{3})$在区间$[\frac{\pi }{4},\f

题46: 4. 求下列函数的定义域： （1）$y=\sqrt{\cos x}$； （2）$y=lg(2\sin x-1)$； （3）$y=\frac{1}{1+\sin

题47: 3．（2023•惠州模拟）记函数$f(x)=\sin (\omega x+\frac{\pi }{4})+b(\omega >0)$的最小正周期为$T$，若$\

题48: 17．（2023•平江县校级模拟）设函数$f(x)=\sin ({\omega x+\frac{\pi }{6}})({\omega >0})$，若$f(x)$

题49: 11．（2023•柳南区二模）已知函数$f(x)=\cos (x-\frac{\pi }{3})$，则该函数的一个单调递减区间是$($　　$)$

题50: 8．（2023•河北模拟）已知函数$f(x)=\sin \omega x({\sqrt{3}\cos \omega x+\sin \omega x})({\om

题51: 2. （2022春•南阳期末）函数$y=\sqrt{\sin x}+\sqrt{\frac{1}{2}-\cos x}$的定义域是___$[2k\pi +\f

题52: 7．（2023•安徽三模）已知函数$f(x)=\sqrt{3}\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}-{\sin ^2}\frac{x

题53: 1．（2023春•盐城期中）设函数$f(x)=\sin (\omega x+\frac{\pi }{3})$在区间$(0,\pi )$恰有三条对称轴、两个零点，

题54: 2．（2023•唐山二模）函数$f(x)=2\sin ({2x+\frac{\pi }{3}})$的单调递减区间为$($　　$)$

题55: 14．（2022秋•河南月考）已知函数$f(x)=2\sqrt{2}\cos x\sin ({x+\frac{\pi }{4}})+m$的最大值为$\sqrt{

题56: 15．（2023春•盐城期中）设函数$f(x)=\sin (\omega x+\frac{\pi }{3})$在区间$(0,\pi )$恰有三条对称轴、两个零点

题57: 3．（2023•武侯区校级模拟）当$x\in [\frac{\pi }{6}$，$m]$时，函数$f(x)=\cos (3x+\frac{\pi }{3})$的

题58: 根据正弦函数图象求解析式

题59: 11. （2022•长治模拟）下列区间中，函数$f(x)=2\sin ({2x-\frac{\pi }{6}})$单调递增的是$($　　$)$

题60: 18．（2023春•丰城市校级期中）下列各式正确的是$($　　$)$

题61: 24．（2023•闵行区校级一模）已知$f(x)=\sin \omega x(\omega >0)$，若在$[0,\frac{\pi }{2}]$上恰有两个不相

题62: 16. （2023•宜春模拟）已知函数$f(x)=2\sin (2x+\varphi )(0<\varphi <\pi )$满足$f(0)=1$，且$f(x)$

题63: 26．（2023春•闵行区校级期中）已知$f(x)=2\sin x\cos x-\sqrt{3}\cos 2x$． （1）求函数$f(x)$的最小正周期及单调递

题64: 28．（2023春•石景山区期末）已知函数$f(x)=\sin (2x+\varphi )+\cos 2x(\vert \varphi \vert <\frac

题65: 23．（2023春•长宁区校级期中）函数$y=\tan (2x-\frac{\pi }{4})$的单调递增区间为___$(\frac{k\pi }{2}-\fr

题66: 16．（2023春•合江县校级期中）已知函数$f(x)=\sin (\cos x)$，则下列关于该函数性质说法正确的有$($　　$)$

题67: 5．（2023•平顶山模拟）已知函数$f(x)=\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0,0<\varphi <\frac{\pi

题68: 6．（2023•广州二模）已知函数$f(x)=\sin (2x+\varphi )$，若$f(x)\leqslant \vert {f({\frac{\pi }

题69: 7. （2023春•全南县校级期中）已知函数$f(x)=\sin \frac{\pi }{2}x$，任取$t\in R$，记函数$f(x)$在$[t$，$t+

题70: 13. （2023春•镇巴县期末）已知函数$f(x)=2\sin ({\omega x-\frac{\pi }{6}})({\omega >0})$在$[{-\

题71: 4．（2023•武侯区校级模拟）已知函数$f(x)=\sin (\omega x+\frac{\pi }{6}),\omega >0$在$[-\frac{\pi

题72: 10．（2023•临河区校级模拟）已知函数$f(x)=\sin (2x-\varphi )$，$g(x)=\cos (2x+\varphi )(0<\varph

题73: 10．（2023•闵行区校级一模）已知$f(x)=\sin \omega x(\omega >0)$，若在$[0,\frac{\pi }{2}]$上恰有两个不相

题74: 8. （2023春•长葛市校级月考）求下列函数的值域，并求出最值． （1）$f(x)=2\sin (x+\frac{\pi }{3})$，$x\in [\fr

题75: 19．（2023春•南京月考）若函数$f(x)=\sin (2x-\frac{\pi }{3})$，则下列结论正确的是$($　　$)$

题76: 26. （2023春•焦作期末）已知函数$f(x)=\sin \omega x+\cos \omega x(\omega >0)$的图象的一个对称中心的横坐标在

题77: 25. （2023春•朝阳区校级月考）已知函数$f(x)=\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0,\vert \varphi \v

题78: 20．（2023•广州模拟）已知函数$f(x)=\cos ({\omega x+\varphi })({\omega >0,-\frac{\pi }{2}<\v

题79: 13．（2023春•安徽期中）已知函数$f(x)=\sin (\omega x+\varphi )(\omega$为正整数，$0<\varphi <\pi )$