三角函数的平移伸缩变换

题1: 余弦函数图象的平移

题2: y=sinx 平移后得到的函数

题3: 8．（2023•郴州模拟）设函数$g(x)=\sin \omega x(\omega >0)$向左平移$\frac{\pi }{5\omega }$个单位长度得

题4: 4．（2023春•西丰县校级期中）已知函数$f(x)=\sin (\omega x+\frac{\pi }{3})(\omega >0)$，若$f(x)$在$[

题5: 1．（2023•广东学业考试）要获得$f(x)=\sin ({x+\frac{1}{6}})$，只需要将正弦图像$($　　$)$

题6: 8．（2023•玉树州模拟）已知函数$f(x)=\frac{1}{2}\sin x+\sqrt{3}\cos ^{2}\frac{x}{2}-\frac{\sq

题7: 12．（2022秋•潍坊月考）设函数$f(x)=\cos ({\omega x+\frac{\pi }{3}})-\frac{1}{2}({\omega >0}

题8: 19．（2022秋•上城区校级期末）已知函数$f(x)=\cos ({x+\frac{\pi }{3}})$，若$f(x)$在$[0$，$a]$上的值域是$[{

题9: 伸缩变换后求函数解析式

题10: 12．（2023春•桐柏县校级月考）函数$f(x)=\cos (2x+\varphi )(0<\varphi <\pi )$的图象向左平移$\frac{\pi

题11: 2．（2022秋•香坊区校级期中）若函数$y=\cos ({\omega x+\frac{\pi }{6}})(\omega >0)$在区间$({-\frac{

题12: 3．（2023•全国一模）已知函数$f(x)=\cos (\omega x+\frac{\pi }{3})(\omega >0)$在区间$[{\frac{\pi

题13: 27．（2023•新高考Ⅰ）已知函数$f(x)=\cos \omega x-1(\omega >0)$在区间$[0$，$2\pi ]$有且仅有3个零点，则$\o

题14: 12．（2023•北海一模）已知函数$f(x)=\cos ({\omega x-\frac{\pi }{3}})-\frac{1}{2}({\omega >0}

题15: 11．（2023•武功县校级模拟）把函数$f(x)=\sin (x+\varphi )(0<\varphi <\pi )$的图象向右平移$\frac{\pi }

题16: 10．（2023春•宛城区校级月考）函数$f(x)=\sin ({\omega x-\frac{\pi }{3}})$的图象关于点$({\frac{4\pi }

题17: 12. （2023春•河南期中）如图为函数$f(x)=\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0$，$\vert \varphi \v

题18: 7．（2023•安阳模拟）已知函数$f(x)=\cos 2\omega x-\sin ({2\omega x+\frac{\pi }{6}})(\omega >

题19: 26．已知函数$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )(A>0$，$\omega >0$，$\vert \varphi \vert <\f

题20: 3. （2022秋•上城区校级期末）将函数$f(x)$的图象向左平移$\frac{\pi }{3}$个单位，再将所的图象上各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的$

题21: 6．（2023•麒麟区校级二模）已知函数$f(x)=2\cos ({\omega x-\frac{\pi }{3}})+1$，$(\omega >0)$的图象在

题22: 9．（2023•汉滨区校级模拟）把函数$f(x)=\cos (2x+\varphi )(0<\varphi <\pi )$的图象向右平移$\frac{\pi }

题23: 14．（2022•山东开学）若$P(x,y)$是函数$y=\sin ({x-\frac{\pi }{4}})$图象上的一点，则$Q({\frac{1}{3}x,

题24: 函数 y = 2sin(2x - π/6...

题25: 经过平移和伸缩变换求函数

题26: 5．（2023春•长宁区校级期末）将函数$f(x)=4\cos (\frac{\pi }{2}x)$和直线$g(x)=x-1$的所有交点从左到右依次记为$A_{

题27: 将函数 y = sin x 的图象向左平...

题28: 22．（2022秋•射洪市校级月考）函数$y=\frac{1}{2-x}$的图像与函数$y=\sin \frac{\pi x}{2}(-4\leqslant x

题29: 2. （2022秋•上城区校级期末）已知曲线${C_1}:y=\sin ({2x+\frac{2\pi }{3}})$，$C_{2}:y=\sin x$，则下

题30: 9．（2023•汉滨区校级模拟）已知函数$f(x)=4\sin (\omega$$x+\varphi )(\omega >0$，$\vert \varphi \

题31: 15．（2023•涪城区校级模拟）已知函数$f(x)=\sin ({\omega x+\frac{\pi }{6}})({\omega >0})$在区间$[{\

题32: 8．（2023春•金安区校级期中）已知函数$f(x)=2\sin ({\omega x+\frac{\pi }{3}})-\sqrt{3}$在$[{0,\fra

题33: 10．（2022秋•河北区期末）已知函数$y=\sin (\omega x+\varphi )({\omega >0,\vert \varphi \vert <

题34: 17. （2023春•沂水县期中）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．现有一个筒车按逆时针方向匀速转动，每分钟转动

题35: 23．（2022春•南阳月考）已知函数$f(x)=\sqrt{5}\sin ({\omega x-\frac{\pi }{3}})(\omega >0)$，若$

题36: 6．（2023春•深圳期中）要得到函数$f(x)=\sin ({2x-\frac{\pi }{6}})$的图象，只需将函数$g(x)=\sin 2x$的图象$(

题37: 5．（2023春•河南期中）如图为函数$f(x)=\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0$，$\vert \varphi \ver

题38: 13．（2022春•安阳月考）已知函数$f(x)=\cos (\omega x+\varphi )(\omega >0)$的部分图象如图所示，则$f(x)$的单

题39: 9．（2023•金华模拟）已知函数$f(x)=\sin \omega x-\cos ({\omega x+\frac{\pi }{6}})(\omega >0)

题40: 三角函数图象变换

题41: 2．（2023•镇安县校级模拟）若函数$g(x)=\cos (\omega x+\frac{\pi }{3})$在区间$[\frac{\pi }{4},\fra

题42: 14．（2023春•朝阳区校级期末）某同学用"五点法"画函数$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )(A>0$，$\omega >0$，$

题43: 7. （2023春•南阳期中）已知函数$f(x)=A\tan (\omega x+\varphi )(\omega >0$，$\vert \varphi \v

题44: 15．（2023春•长寿区期末）若函数$f(x)=\sqrt{3}\sin (\frac{\pi }{2}-2x)+2\sin x\cos x$． （1）求函数

题45: 18. （2023春•西城区校级期中）如图所示，一个大风车的半径为$8m$，每$12min$旋转一周，最低点离地面$2m$，若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋

题46: 28．已知函数$f(x)=4\cos (2x-\frac{\pi }{3})$． （1）求$f(x)$的单调递增区间； （2）画出$f(x)$在$[0$，$\p

题47: 17．（2020秋•江苏月考）将函数$f(x)=\sin 3x$的图象向右平移$\frac{\pi }{6}$个单位长度后得到函数$g(x)$的图象，则$($　

题48: 3．（2023•泸县校级模拟）若函数$y=A\sin \omega x(A>0$，$\omega >0$，$x>0)$的图像上相邻三个最值点为顶点的三角形是直角

题49: 复合变换还原求参数

题50: 6．（2022秋•福田区校级月考）已知$\Delta ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，$A=\frac{\pi }{6

题51: 7．（2023•会泽县模拟）已知函数$y=\sin \omega x(\omega >0)$在区间$[{0,\frac{\pi }{2}}]$上为增函数，且图像

题52: 32．（2023•洪山区校级模拟）已知函数$f(x)=\sin (\omega x+\frac{\pi }{4})(\omega >0)$，点$A$是$f(x)

题53: 24．（2022春•嘉定区校级期末）已知函数$f(x)=\sin ({\omega x+\frac{\pi }{6}})+\frac{1}{2}({\omega

题54: 由变换关系确定参数

题55: 5. （2021•宝鸡模拟）已知函数$f(x)=\sin ({\omega x+\varphi })({\omega >0,\vert \varphi \ve

题56: 18．（2021春•巫山县校级月考）设函数$f(x)=\cos ({x+\frac{\pi }{3}})$，则下列结论正确的是$($　　$)$

题57: 2．（2023春•顺德区校级期中）$y=A\sin (\omega x+\varphi )(A>0$，$\omega >0$，$\vert \varphi \v

题58: 15. （2023•郑州模拟）已知函数$f(x)=2\sin (\omega x+\varphi )$（其中$\omega >0$，$0<\varphi <\p

题59: 16．（2023•成都模拟）将函数$f(x)=\sin ({\frac{1}{2}\omega x-\frac{\pi }{6}})(\omega >0)$的图

题60: 21．（2023•怀仁市校级三模）已知函数$f(x)=\sin \omega x+\sqrt{3}\cos \omega x({\omega >0})$，若函数

题61: 4．（2023•河北模拟）已知$\omega >0$，函数$f(x)=3\sin ({\omega x+\frac{\pi }{4}})-2$在区间$[{\fr

题62: 1．（2023•西宁模拟）已知函数$f(x)=\sin ({\omega x+\frac{\pi }{6}})(\omega >0)$在区间$({0,\frac

题63: 21．（2022春•海淀区校级期中）已知曲线$y=2\sin (x+\frac{\pi }{6})\cos (\frac{5\pi }{6}-x)$与直线$y=

题64: 1. （2023春•樟树市校级期中）将函数$f(x)=3\sin (\frac{1}{3}x+\frac{\pi }{12})$的图象上各点向右平移$\fra

题65: 5．（2023•河南模拟）已知函数$f(x)=2co{s}^{2}\omega x+\sqrt{3}\sin 2\omega x-1(\omega >0)$在$

题66: 20．（2022•杭州模拟）已知函数$f(x)=\cos ^{2}x-\sin ^{2}x+3$，则$($　　$)$

题67: 15．（2022秋•安徽月考）函数$f(x)=({2\cos \omega x-1})\sin ({\omega x-\frac{\pi }{4}}),\ome

题68: 29．（2023•重庆模拟）将函数$f(x)=2\sin (3x+\varphi )(\vert \varphi \vert \leqslant \frac{\

题69: 7．（2023•临沂二模）已知函数$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )(A>0$，$\omega >0$，$0<\varphi <\p

题70: 11. （2023春•朝阳区校级月考）函数$f(x)=\cos (\omega x+\varphi )(\omega >0,\vert \varphi \ver

题71: 19. （2023春•肥城市期中）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图$1)$．

题72: 3．（2023春•金安区校级期中）阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置．我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为"定楼神器"，如图1．由物理

题73: 33．（2023•全国二模）已知函数$f(x)=A\sin ({\omega x+\varphi })({A>0,\omega >0,0<\varphi <\f

题74: 14. （2023春•柯桥区期末）已知函数$f(x)=\cos (\omega x+\varphi )(\omega >0,\vert \varphi \ver

题75: 10. （2023春•成都期末）已知函数$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )$，$(\omega >0,\vert \varphi \

题76: 13．（2023•桃城区校级模拟）如图，$P$，$Q$是以原点为圆心的单位圆上的两个动点，若它们同时从点$A(1,0)$出发，沿逆时针方向做匀角速度运动，其角速

题77: 6. （2023春•谯城区校级期中）已知函数$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )(A>0$，$\omega >0$，$\vert \

题78: 9. （2023春•焦作期末）已知函数$f(x)=2\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0,0<\varphi <\frac{\

题79: 19．（2023•成都模拟）已知函数$f(x)=\frac{1}{2}\sin \omega x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \omega x

题80: 27．已知函数$f(x)=2\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0$，$\vert \varphi \vert <\frac{\p

题81: 4. （2023春•驻马店月考）已知函数$f(x)=\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0$，$-\pi <\varphi <0

题82: 11．（2023春•东城区校级期中）若函数$f(x)=\sin \omega x(\omega >0)$在区间$[{\frac{\pi }{2},\frac{2

题83: 23．（2022•韶关模拟）已知函数$f(x)=\sin \omega x-\sqrt{3}\cos \omega x,\omega >0$，则下列结论中正确的

题84: 25．（2023•镇江三模）已知函数$f(x)=\sin (\omega x+\frac{\pi }{6})(\omega >0)$，则$($　　$)$

题85: （2023•昌平区二模）将函数$y=2co{s^2}\frac{x}{2}-1$的图象向右平移$\frac{\pi }{4}$个单位长度，所得图象对应的函数$(

题86: 16. （2023•鲤城区校级模拟）已知函数$f(x)=3\sin \omega x+4\cos \omega x(\omega >0)$在区间$(0,\pi

题87: 4．（2023•桃城区校级三模）函数$f(x)=2\sin (\omega x-\frac{\pi }{6})+m(0<\omega <4)$的部分图象如图所示

题88: 10．（2023•武功县校级模拟）将函数$f(x)=2\sin (\omega x+\frac{\pi }{6})(\omega >0)$的图像向右平移$\fr

题89: 11．（2023春•顺庆区校级期中）将函数$y=\sin (x+\frac{\pi }{6})$的图象向左平移$\varphi (\vert \varphi \

题90: 13. （2023春•河南期中）如图为函数$f(x)=\sin (\omega x+\varphi )(\omega >0$，$\vert \varphi \v

题91: 20. （2023•香洲区校级模拟）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图$1)$某摩天轮的最

题92: 18．（2023•鲤城区校级模拟）已知函数$f(x)=3\sin \omega x+4\cos \omega x(\omega >0)$在区间$(0,\pi )

题93: 24．（2023•东莞市模拟）已知$\omega >0$，函数$f(x)=\cos ({\omega x+\frac{\pi }{3}})$，下列选项正确的有$

题94: 35．（2023•桃城区校级一模）已知$f(x)=A\sin (\omega x+\varphi )({\vert \varphi \vert <\frac{\

题95: 14．（2023•秦淮区一模）已知函数$y=2\sin (\omega x-\frac{\pi }{3})(\omega >0)$图象与函数$y=2\sin (

题96: 30．（2023•闵行区校级一模）已知$f(x)=\sin \omega x(\omega >0)$，若在$[0,\frac{\pi }{2}]$上恰有两个不相

题97: 28．（2023•佛山一模）已知函数$f(x)=\sin (\omega x+\varphi )$（其中$\omega >0$，$\vert \varphi \

题98: 31．（2023•亭湖区校级三模）已知函数$f(x)=\sqrt{2}a\sin ax+a\cos (ax+\frac{\pi }{4})+b(a>0)$的值域

题99: 25．（2023•攀枝花一模）若函数$f(x)=\sin ({2\omega x+\frac{\pi }{3}})(\omega >0)$在$({\frac{\

题100: 22．（2022•海淀区校级模拟）设函数$f(x)=2\sin (\omega x+\frac{\pi }{3})$，$\omega >0$，下列说法正确的是$

题101: 8. （2023春•丽水期末）已知函数$f(x)=2\sin x(\sin x+\cos x)$，$x\in R$． （1）求$f(x)$的最小正周期和单调递

题102: 13．（2023•雁塔区校级三模）已知函数$f(x)=\sin \omega x+\cos \omega x$，其中$\omega >0$．若$f(x)$在区间

题103: 34．（2023•香坊区校级三模）已知函数$f(x)=2\sin \omega x\cos \varphi +2\sin \varphi -4si{n}^{2}

题104: 20．（2023•湖滨区三模）已知函数$f(x)=a\sin \omega x+b\cos \omega x$，其中$\omega >0$，若函数满足以下条件：

题105: 26．（2023•河南模拟）先将函数$f(x)=\cos x$的图象向左平移$\frac{2\pi }{3}$个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的

题106: 16．（2023春•天心区校级月考）记函数$f(x)=\cos ({\omega x+\frac{\pi }{4}})(\omega >0)$的最小正周期为$T