裂项相消求和

题1: 裂项求和基础

题2: 裂项相消法求和

题3: 已知数列 {a_n} 满足 a_n = 1/(n(n+1))，求前 n 项和 S_n。

题4: 求和：sum_{k=1}^{n} 1/(k(k+1)(k+2))。

题5: 已知 a_n = (2n+1)/(n^2(n+1)^2)，求 S_n。