柯西不等式

题1: 已知正实数 a,b,c 满足 a+b+c=1，证明：1/a+1/b+1/c >= 9。

题2: 设 a,b,c > 0，证明：(a^2+b^2+c^2)(1/a^2+1/b^2+1/c^2) >= 9。

题3: 若正数 x,y 满足 x+2y=1，则 1/x+1/y 的最小值为 A. 3+2sqrt(2) B. 3+sqrt(2) C. 4 D. 5

题4: 已知正实数 a,b 满足 a+b=1，求 1/a + 4/b 的最小值。 A. 5 B. 7 C. 9 D. 8

题5: 已知 x>0, y>0，2x+3y=6，求 2/x + 3/y 的最小值。