向量的概念

题1: 6．已知点$A(1$，2，$1)$，$B(4$，11，$4)$，$D(1$，1，$1)$，若点$P$满足$\overrightarrow{AP}=2\overr

题2: 9. 设$\overrightarrow{e}$是单位向量，$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{e}$，$\overr

题3: 25. 已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为一组基底，若$m\overrightarrow{a}+4\o

题4: 23. 设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不平行，向量$\lambda \overrightarrow{a

题5: 向量线性表示

题6: 24．已知$A(1,2)$，$B(5,-1)$，则向量$\overrightarrow{AB}$的单位向量的坐标为 ___$(\frac{4}{5}$[，]$-

题7: 26．在$\Delta ABC$中，$a$，$b$，$c$分别为内角$A$，$B$，$C$的对边，$\overrightarrow{m}=(\sin B+\si

题8: 13．如图所示，用向量方法证明：平行四边形对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍． {widt

题9: 4．已知$\overrightarrow{i}$和$\overrightarrow{j}$是两个正交单位向量，$\overrightarrow{a}=2\ove

题10: 3．下列命题正确的是$($　　$)$

题11: 3．下列各式中，不表示向量的是$($　　$)$

题12: 8. 已知$AD$、$BE$分别是$\Delta ABC$的边$BC$，$AC$上的中线，且$\overrightarrow{AD}=\overrightar

题13: 11. 设点$O$在$\Delta ABC$内部，且有$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overright

题14: 27. 设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$都是非零向量，下列四个条件中，使$\frac{\overrighta

题15: 13. 已知$O$是三角形$ABC$内部一点，满足$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+m\overrightar

题16: 26. $O$为$\Delta ABC$内一点，且$2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarr

题17: 5．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量，且$\vert \overrightarrow{a}+\o

题18: 5. 下列说法中，正确的是$($　　$)$ ①长度为0的向量都是零向量； ②零向量的方向都是相同的； ③单位向量都是同方向； ④任意向量与零向量都共线．

题19: 6. 在正方形$ABCD$中，$E$在$CD$上且有$\overrightarrow{CE}=2\overrightarrow{ED}$，$AE$与对角线$B

题20: 4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则"$\vert \overrightarrow{a}\vert

题21: 16. 已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且$\vert {\overrightarro

题22: 9．判断下列命题：①两个有共同起点而且相等的非零向量，其终点必相同；②若$\overrightarrow{a}//\overrightarrow{b}$，则$\

题23: 2. 下列说法正确的是$($　　$)$

题24: 15．下列说法正确的是$($　　$)$

题25: 10．在如图所示的半圆中，$AB$为直径，$O$为圆心，点$C$为半圆上一点且$\angle OCB=15\circ$，$\vert {\overrightar

题26: 19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，下列四个命题不正

题27: 7. 向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$在边长为1的正方形网格中的位置如

题28: 10. 设$M$是平行四边形$ABCD$的对角线的交点，则$\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+2\overrig

题29: 13．等边$\Delta OAD$的边长为1，点$C$在直线$AD$上，且$\overrightarrow{OC}=t\overrightarrow{OD}+\

题30: 14．向量$3\overrightarrow{a}$，$-3\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$从长度和方向上分析具

题31: 向量共线判定

题32: 2．下列说法正确的是$($　　$)$

题33: 14．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$都是非零向量，下列四个条件中，使得$\frac{\overrighta

题34: 8．下列四个向量中，与向量$\overrightarrow{a}=(2,3)$共线的是$($　　$)$

题35: 1．如图，一质点从原点$O$出发沿向量$\overrightarrow{{OA}_{1}}=(\sqrt{3},1)$到达点$A_{1}$，再沿$y$轴正方向从

题36: 15．在如图的方格纸中，画出下列向量． （1）$\vert \overrightarrow{OA}\vert =3$，点$A$在点$O$的正西方向． （2）$\

题37: 向量基本概念

题38: 21. 已知空间向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$、$\overr

题39: 28. 设两个非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线． （1）若$\overrightarrow{AB

题40: 22．在矩形$ABCD$中，$AB=3$，$BC=4$，则$\vert \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\vert

题41: 21．与$\overrightarrow{a}=({3,-4})$反向的单位向量为 ___$({-\frac{3}{5},\frac{4}{5}})$___．

题42: 7．已知$A(-2,2)$，$B(3,3)$，$C(8,c^{2}-c+2)$，若$\overrightarrow{AB}//\overrightarrow{A

题43: 10．若$A(2,3)$，$B(4,-3)$，点$P$在线段$AB$的延长线上，且$\vert {\overrightarrow{AP}}\vert =2\ve

题44: 9．已知$\overrightarrow{AB}=({1,2})$，$\overrightarrow{AC}=({2,t})$，$\vert {\overrig

题45: 6．下列命题中真命题的个数是$($　　$)$ ①温度、速度、位移、功都是向量 ②零向量没有方向 ③向量的模一定是正数 ④直角坐标平面上的$x$轴、$y$轴都是向

题46: 7．在矩形$ABCD$中，$AB=2$，$BC=1$，则$\vert \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\over

题47: 12．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的非零向量，则"$\overrightarrow{a}+\

题48: 25．设$A$，$B$，$C$是$\Delta ABC$的三个内角，$\Delta ABC$的外心为$O$，内心为$I$，$\overrightarrow{OI

题49: 16．下列命题不正确的是$($　　$)$

题50: 5．如果一架飞机向西飞行$150km$，再向南飞行$350km$，记飞机飞行的路程为$s$，位移为$\overrightarrow{a}$，则$($　　$)$

题51: 8．下列说法正确的是$($　　$)$

题52: 19. 若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\vert

题53: 3. 下列说法正确的是$($　　$)$

题54: 24. 设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$是两个不共线的向量，且$\overright

题55: 23．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，$\vert {\overrightarrow{a}-\

题56: 12. 在$\Delta ABC$中，$D$为$BC$的中点，$\overrightarrow{EB}=2\overrightarrow{AE}$，$\over

题57: 11．已知$\overrightarrow{a}=(1,\lambda )$，$\overrightarrow{b}=(3,1)$，若向量$\overright

题58: 28．如图，在$\Delta ABC$中，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\over

题59: 17．已知在同一平面内的向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$均为非零向量，则

题60: 18．下列说法中正确的是$($　　$)$

题61: 20．下列命题中，正确的命题为$($　　$)$

题62: 17. $\Delta ABC$中，$\vert \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\vert =2\vert \o

题63: 12．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是空间两个不共线的向量，已知$\overrig

题64: 1．下列说法正确的是$($　　$)$

题65: 27．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$不共线． （1）若$\overrightarrow{AB}=2\ov

题66: 18. 如图．在直角梯形$ABCD$中．$AD//BC$，$\angle ABC=90\circ$，$AD=2$，$BC=1$，点$P$是腰$AB$上的动点，则

题67: 20. 已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$满足$\ve

题68: 15. 已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$都是单位向量，若${

题69: 22. 已知平面内一正三角形$ABC$的外接圆半径为4，在三角形$ABC$中心为圆心$r(0<r\leqslant 1)$为半径的圆上有一个动点$M$，则$\v