外接球与内切球

题1: 11．三棱锥$A-BCD$中，$\Delta ABD$与$\Delta BCD$均为边长为2的等边三角形，若平面$ABD\bot$平面$BCD$，则该三棱锥外接

题2: 18．已知$\Delta ABC$是边长为4的等边三角形，将它沿中线$AD$折起得四面体$A-BCD$，使得此时$BC=2\sqrt{3}$，则四面体$A-BC

题3: 1．如图，在三棱锥$A-BCD$中，$AD=CD=2$，$AB=BC=AC=2\sqrt{2}$，平面$ACD\bot$平面$ABC$，则三棱锥$A-BCD$外

题4: 7．在三棱锥$P-ABC$中，$PA\bot$平面$ABC$，$PA=6$，$BC=3$，$\angle CAB=\frac{\pi }{6}$，则三棱锥$P-

题5: 2．已知某正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的表面积为$($　　$)$

题6: 5．正四棱锥$P-ABCD$的高为3，体积为32，则其外接球的表面积为$($　　$)$

题7: 16．已知三棱锥$P-BCD$中，$BC\bot CD$，$PB\bot$底面$BCD$，$BC=1$，$PB=CD=2$，则该三棱锥的外接球的体积为$($　　

题8: 14．已知直三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，底面边长分别为$\sqrt{3}$、$\sqrt{3}$、3，高$A{A}_{1}=2\sqrt

题9: 29．在三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，已知$AA_{1}\bot$平面$ABC$，$BC=3$，$AA_{1}=8$，$\angle BA

题10: 26．已知底面为正方形的四棱锥$P-ABCD$的五个顶点在同一球面上，$PD\bot BC$，$AB=4$，$PC=2,PD=2\sqrt{3}$，则四棱锥$P

题11: 3．三棱锥$S-ABC$为正三棱锥，且$\angle ASB=90\circ$，侧棱$SA=2$，则三棱锥$S-ABC$的外接球的表面积为$($　　$)$

题12: 17．如图，正方体中的棱长为2，$A$，$B$分别为所在棱的中点，则四棱锥$S-ABCD$的外接球的表面积为$($　　$)$ ![图示 描述已自动生成](med

题13: 9．在三棱锥$P-ABC$中，已知$PA\bot$底面$ABC$，$CA=CB=PA=2$，$AC\bot BC$，则三棱锥$P-ABC$外接球的体积为$($　

题14: 13．三棱锥$P-ABC$中，$PA\bot$平面$ABC$，$\Delta ABC$为直角三角形，$AB\bot BC$，$AB=BC=1$，$PA=2$，则

题15: 8．已知三棱锥$P-ABC$的四个顶点均在同一个球面上，底面$\Delta ABC$满足$BA=BC=\sqrt{6}$，$\angle ABC=\frac{\

题16: 15．三棱锥$P-ABC$中，$\Delta ABC$是边长为$2\sqrt{3}$的正三角形，$PA=4$，$PA\bot AB$，$D$为$BC$中点且$P

题17: 30．在三棱锥$P-ABC$中，$\Delta ABC$是等边三角形，$PA\bot$平面$ABC$，$PA=4$，$AB=2\sqrt{2}$，$D$是$AC

题18: 12．在四棱锥$P-ABCD$中，平面$PAD\bot$平面$ABCD$，且$\Delta PAD$是边长为2的正三角形，$ABCD$是正方形，则四棱锥$P-A

题19: 24．已知四棱锥$P-ABCD$的体积为$\frac{8}{3}$，侧棱$PA\bot$底面$ABCD$，且四边形$ABCD$是边长为2的正方形，则该四棱锥的外

题20: 22．如图，已知直三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$的底面是等腰直角三角形，$AA_{1}=2$，$AC=BC=1$，点$D$在上底面$A_{1}

题21: 19．在三棱锥$A-BCD$，平面$ACD\bot$平面$BCD$，$\Delta BCD$是以$CD$为斜边的等腰直角三角形，$\Delta ACD$为等边三

题22: 21．古代数学名著《九章算术$\cdot$商功》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．若四棱锥$P-A

题23: 正三棱锥内切球与外接球

题24: 4．已知圆锥的底面积为$\pi$，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥外接球的表面积为$($　　$)$

题25: 28．已三棱锥$P-ABC$中，$\Delta ABC$是以角$A$为直角的直角三角形，$AB=AC=2,PB=PC,PA=\sqrt{14},{O}_{1}$

题26: 25．我校开设通用技术选修课程，在学习完通用技术的必修模块------技术与设计后，老师要求学生使用硬纸片制作一个表面积为$16\pi$的圆柱（硬纸片的厚度不记

题27: 6．在三棱锥$P-ABC$中，$AP$、$AB$、$AC$两两互相垂直，$AP=3$，$AB=1$，$AC=\sqrt{15}$，则三棱锥外接球的表面积为$($

题28: 27．在四面体$ABCD$中，$AD\bot$底面$ABC$，$AB=AC=\sqrt{10}$，$BC=2$，点$G$为三角形$ABC$的重心，若四面体$AB

题29: 10．已知在三棱锥$A-BCD$中，$AD\bot$平面$BCD$，$\angle ABD+\angle CBD=\frac{\pi }{2}$，$BD=BC=

题30: 20．四棱柱$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，侧棱$BB_{1}\bot$底面$ABCD$，$AB=BB_{1}=1$，底面$ABCD$