空间几何体表面积与体积

题1: 几何体体积

题2: 球的表面积与内接正方体的关联

题3: 几何体表面积

题4: 2．已知圆柱的底面半径为2，母线长为8，过圆柱底面圆周上一点作与圆柱底面所成角为$\frac{\pi }{4}$的平面，把这个圆柱分成两个几何体，则两几何体的体

题5: 1．《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．现有一个"鳖臑"， $PA\bot$底面$ABC$，$AC\bot BC$，且$PA=3$，$A

题6: 6．如图，在三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，$CC_{1}\bot$平面$ABC$，$AC\bot BC$，$AC=BC=2$，$CC_{1

题7: 20．蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活．蒙古包古代称作穹庐、"毡包"或"毡帐"，如图1所示．一个普通的蒙古包可视为一

题8: 16．已知四棱锥$P-ABCD$，底面$ABCD$是菱形，$\angle BAD=60\circ$，$PD\bot$底面$ABCD$，且$PD=CD=2$，点$

题9: 12．如图，三棱锥$P-ABC$的底面$ABC$和侧面$PBC$都是边长为2的等边三角形，$M$，$N$分别是$AB$，$BC$的中点，$PN\bot AN$．

题10: 17．如图，在正四棱锥$P-ABCD$中，$PA=AB=a$，$E$是棱$PC$的中点； （1）求证：$PA//$平面$EDB$； （2）求三棱锥$E-BDC$

题11: 3．四棱锥$P-ABCD$的底面$ABCD$是平行四边形，点$E$、$F$分别为$PC$、$AD$的中点，连接$BF$交$CD$的延长线于点$G$，平面$BGE

题12: 13．如图，在四棱锥$P-ABCD$中，底面$ABCD$为直角梯形，$AB\bot AD$，$AD//BC$，侧面$PAB\bot$面$ABCD$，$PA=AB

题13: 15．如图，在多面体$ABCDEF$中，四边形$ABCD$与$ABEF$均为直角梯形，$AD//BC$，$AF//BE$，$DA\bot$平面$ABEF$，$A

题14: 19．如图，四棱锥$P-ABCD$中，四边形$ABCD$为直角梯形，平面$ABCD\bot$平面$PAB$，$AB//CD$，$CD\bot BC$，$BC=C

题15: 10．如图1，在$\Delta ABC$中，$D$，$E$分别为$AB$，$AC$的中点；$O$为$DE$的中点，$AB=AC=2\sqrt{5}$，$BC=4

题16: 4．如图，在棱长为1的正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，点$P$满足$\overrightarrow{BP}=\lambda \o

题17: 7．如图，在四棱锥$S-ABCD$中，$AB//DC$，$BC\bot AB$，$CD=SD$，平面$SCD\bot$平面$SBC$． （1）求证：$BC\bo

题18: 5．四棱锥$P-ABCD$的底面$ABCD$是平行四边形，点$E$、$F$分别为$PC$、$AD$的中点，平面$BEF$将四棱锥$P-ABCD$分成两部分的体积

题19: 9．《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其"商功"篇内记载："斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．"鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形

题20: 11．如图，在棱长为1的正方体$ABCD-EFGH$中，点$P\in$平面$BDE$，且满足$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{4}\o

题21: 14．劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，对于培养社会主义建设者和接班人具有重要战略意义，为了使学生熟练掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，某普通高中

题22: 18．如图，四棱锥$P-ABCD$中，四边形$ABCD$是矩形，$AD\bot$平面$PAB$，$PA\bot PB$，$E$、$F$分别是$AD$、$PB$的

题23: 8．如图，在正四棱锥$P-ABCD$中，$E$，$F$分别为$PA$，$PC$的中点，$\overrightarrow{DG}=2\overrightarrow