空间点线面基本关系

题1: 2. 下列说法中正确的是$($　　$)$

题2: 1. 设$P_{1}$、$P_{2}$、$P_{3}$、$P_{4}$为空间中的四个不同点，则"$P_{1}$、$P_{2}$、$P_{3}$、$P_{4}$

题3: 14. 已知直三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，$AC\bot BC$，$AB=2AC=2AA_{1}=4$，则异面直线$AC_{1}$与$B

题4: 19．如图所示，在正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，$O$是$B_{1}D_{1}$的中点，直线$A_{1}C$交平面$AB_{1

题5: 8. 直线$a$与直线$b$相交，直线$c$也与直线$b$相交，则直线$a$与直线$c$的位置关系是$($　　$)$

题6: 16．下列四个命题中为真命题的是$($　　$)$

题7: 2．下列说法错误的是$($　　$)$

题8: 11．下列命题正确的是$($　　$)$

题9: 15．已知$\alpha$、$\beta$为平面，$A$、$B$、$M$、$N$为点，$a$为直线，下列推理中错误的是$($　　$)$

题10: 3．下列说法正确的是$($　　$)$

题11: 5．正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，$P$，$Q$，$R$分别是$A_{1}D_{1}$，$C_{1}D_{1}$，$AA_{1

题12: 7．下列命题中正确的是$($　　$)$

题13: 10. 已知平面$\alpha //$平面$\beta$，直线$a\sub \alpha$，直线$b\sub \beta$，则$a$与$b$的位置关系是$($　

题14: 26．已知空间四边形$ABCD$（如图所示），$E$、$F$分别是$AB$、$AD$的中点，$G$、$H$分别是$BC$、$CD$上的点，且$CG=\frac{

题15: 4．已知长方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中$AB=3$，$AD=4$，$AA_{1}=5$，用过该长方体体对角线$AC_{1}$的平

题16: 10．已知圆锥$SO$的底面半径为1，母线$SA=3$，过点$A$的平面$\alpha$将圆锥$SO$分成两部分，则截面椭圆周长的最小值为$($　　$)$

题17: 6．下列说法正确的是$($　　$)$

题18: 12．下列命题中正确的是$($　　$)$

题19: 17．用一个平面截正方体，所得的截面不可能是$($　　$)$

题20: 16. 如图，$M$，$N$分别是二面角$\alpha -AB-\beta$的两个半平面内两点，$MA=3$，$AB=2$，$BN=1$，$\angle MAB

题21: 7. 如图所示，在空间四边形$ABCD$中，$E$，$F$分别为$AB$，$AD$的中点，$G$，$H$分别在$BC$，$CD$上，且$BG:GC=DH:HC

题22: 28．如图，在棱长为6的正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，$P$为$C_{1}D_{1}$的中点，$Q$为$CC_{1}$的一个三

题23: 12. 如图在棱长为2的正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，点$E$是$AD$的中点，那么异面直线$D_{1}E$和$A_{1}B$

题24: 23．在三棱锥$ABCD$中，对棱$AB=CD=\sqrt{5}$，$AD=BC=\sqrt{13}$，$AC=BD=\sqrt{10}$，当平面$\alpha

题25: 22．如图，长方体木块$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，$BC=BB_{1}=1$，$AB=2$，$E$，$F$，$G$分别是线段$AB

题26: 5. 在四棱柱$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，$\overrightarrow{{D_1}E}=k\overrightarrow{{

题27: 21．如图，正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的棱长为$2\sqrt{3}$，动点$P$在对角线$BD_{1}$上，过点$P$作垂直于

题28: 18. 如图，直四棱柱$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的底面$ABCD$为直角梯形，$AB//CD$，$\angle BAD=90\cir

题29: 13．在棱长为1的正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，$M$是棱$AA_{1}$的中点，点$P$在侧面$ABB_{1}A_{1}$内

题30: 20．过正方体棱上三点$D$，$E$，$F$（均为棱中点）确定的截面过点$P$（点$P$为$BB_{1}$中点）有$($　　$)$

题31: 17. 如图，在正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，$E$，$F$分别是$AB$和$AA_{1}$的中点． （1）求证：$E$，$C

题32: 14．在正方体中，$E$，$F$，$G$，$H$分别是该点所在棱的中点，则下列图形中$E$，$F$，$G$，$H$四点共面的是$($　　$)$

题33: 19. 如图，所有棱长均为2的斜三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，$\angle A_{1}AB=\angle A_{1}AC=60\circ

题34: 3. 空间不重合的三个平面可以把空间分成$($　　$)$

题35: 25．空间不重合的三个平面可以把空间分成[　4，6，7或8　]个部分．

题36: 18．已知空间四边形$ABCD$，顺次连接四边中点所得的四边形可能是$($　　$)$

题37: 6. 如图，在正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$，对角线$A_{1}C$与平面$BDC_{1}$交于点$O$．$AC$、$BD$交于

题38: 9. 在长方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，已知$AB=2$，$AD=1$，$AA_{1}=3$，$E$为$AB$的中点，则异面直

题39: 13. 在正四面体$P-ABC$中，棱长为2，且$E$是棱$AB$中点，则异面直线$PE$与$BC$夹角的余弦值为$($　　$)$

题40: 4. 在正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中，点$E$是棱$AB$的中点，点$F$是平面$CDD_{1}C_{1}$内的一点，且$A

题41: 11. 堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱．如图，在堑堵$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，$\angle ACB=\frac{\pi

题42: 8．已知正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的棱长是2，$E$，$F$分别是棱$B_{1}C_{1}$和$CC_{1}$的中点，点$P$

题43: 9．已知正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的棱长为2，$M$为$AA_{1}$的中点，$N$为$C_{1}D_{1}$的中点，过$B_

题44: 1．如图，在正方体中，$E$，$F$，$G$分别为$AD$，$B_{1}B$，$D_{1}C_{1}$上靠近$A$，$B_{1}$，$D_{1}$的三等分点，$

题45: 24．正四面体$ABCD$棱长为2，$E$，$F$，$G$分别为$AB$，$CD$，$AD$的中点，过$G$作平面$\alpha \bot EF$，则平面$\a