二项分布与超几何分布

题1: 18. 某地市在一次测试中，高三学生数学成绩$\xi$服从正态分布$N(80,\sigma ^{2})$，已知$P(50<\xi <80)=0.3$，若按成绩分

题2: 9．已知随机变量$X\sim N(2,\sigma ^{2})$，若$P(1<X<3)=0.36$，则$P(X\geqslant 3)=($　　$)$

题3: 6．某杂交水稻种植研究所调查某水稻的株高，得出株高$X$（单位：$cm)$服从正态分布，其概率分布密度函数为$f(x)=\frac{1}{10\sqrt{2\p

题4: 4. 设随机变量$X$，$Y$满足$Y=3X+2$，$X\sim B(2,\frac{1}{3})$，则$D(Y)=($　　$)$

题5: 13. 在区间$[-1$，$6]$内随机取一个数$x$，则该数满足$-x^{2}+5x-6\geqslant 0$的概率为$($　　$)$

题6: 6. 现如今国家大力提倡养老社会化、市场化，老年公寓是其养老措施中的一种能够满足老年人的高质量、多样化、专业化生活及疗养需求．某老年公寓负责人为了能给老年人提

题7: 22．对一个物理量做$n$次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差${\varepsilon }_{n}\sim N(0,\fra

题8: 19. 已知随机变量$\xi$服从正态分布$N(2,\sigma ^{2})$，且$P(\xi <3)=0.6$，则$P(1<\xi <2)=($　　$)$

题9: 21. 已知随机变量$\xi$服从正态分布$N(2,\sigma ^{2})$，且$P(\xi \leqslant 0)=0.2$，则$P(2<\xi \leq

题10: 11. 在含4件次品的6件产品中随机抽取3件产品，其中含有的次品数为$X$则$E(X)=($　　$)$

题11: 22. 某实验室针对某种新型病毒研发了一种疫苗，并在500名志愿者身上进行了人体注射实验，发现注射疫苗的志愿者均产生了稳定的免疫应答．若这些志愿者的某免疫反应蛋

题12: 23. 小明通过调查研究发现，网络游戏《王者荣耀》每一局时长$X$（单位：分钟）近似满足$X\sim N(20,25)$．根据相关规定，所有网络游戏企业仅可在周

题13: 14．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是$($　　$)$ ![菁优网：http://www.jye

题14: 8．已知函数$f(x)=x^{2}-2\xi x+3$在$(-\infty ,-1)$上单调递减的概率为$\frac{1}{2}$，且随机变量$\xi \sim

题15: 1．已知随机变量服从正态分布$X\sim N(3,\sigma ^{2})$，若$P(X\leqslant 1+2a)+P(X\leqslant 1-a)=1$

题16: 13．"杂交水稻之父"袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究

题17: 2．已知随机变量$X$服从二项分布$B(3,\frac{2}{3})$，则$D(X)=($　　$)$

题18: 7．若离散型随机变量$X\sim B({n,\frac{2}{3}})$，且$D(X)=\frac{8}{9}$，则$P(X\leqslant 2)=($　　$

题19: 17．以下四个命题中真命题的是$($　　$)$

题20: 28. 某学校为了了解高一学生安全知识水平，对高一年级学生进行"消防安全知识测试"，并且规定"体能达标"预测成绩小于60分的为"不合格"，否则为"合格"．若该校

题21: 7. 后疫情时代，为了可持续发展，提高人民幸福指数，国家先后出台了多项减税增效政策．某地区对在职员工进行了个人所得税的调查，经过分层随机抽样，获得500位在职

题22: 12．已知随机变量$X\sim B({4,\frac{2}{3}})$，则$P(X\geqslant 1)$的值为$($　　$)$

题23: 23．某校1000名学生参加数学文化知识竞赛，每名学生的成绩$X\sim N(70$，$10^{2})$，成绩不低于90分为优秀，依此估计优秀的学生人数为 __

题24: 4．已知服从正态分布$N(\mu ,\sigma ^{2})$的随机变量在区间$(\mu -\sigma$，$\mu +\sigma ]$，$(\mu -2\s

题25: 24．某品牌手机的电池使用寿命$X$（单位：年）服从正态分布．且使用寿命不少于1年的概率为0.9，使用寿命不少于9年的概率为0.1，则该品牌手机的电池使用寿命不

题26: 21．已知$X$服从正态分布$N(2,\sigma ^{2})$，且$P(1\leqslant X\leqslant 2)=0.4$，则$P(X>3)=$[　0

题27: 1. 如果一次伯努利试验中，出现"成功"的概率为$\frac{1}{3}$，记6次独立重复试验中出现"成功"的次数为$X$，则$D(X)=($　　$)$

题28: 14. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量$X$表示所选3人中女生的人数，求： （1）"所选3人中女生人数$X\leqslant 1$"的概

题29: 5．下列命题中错误的是$($　　$)$

题30: 15．某学校共1000人参加数学测验，考试成绩$\xi$近似服从正态分布$N(100,\sigma ^{2})$，若$P(80\leqslant \xi \le

题31: 27. 某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示

题32: 17. 目前某市居民使用天然气实行阶梯价格制度，从该市随机抽取10户调查同一年的天然气使用情况，得到统计表如表： -------------------- --

题33: 16．下列说法正确的是$($　　$)$

题34: 25. 随着《2023年中国诗词大会》在央视持续热播，它将经典古诗词与新时代精神相结合，使古诗词绽放出新时代的光彩．由此，它极大地鼓舞了人们学习古诗词的热情，掀

题35: 20. 已知随机变量$\xi \sim N(0,1)$，令$\Phi (x)=P(\xi \leqslant x)$，$x>0$，则下列等式正确的序号是$($　

题36: 3. 某人在19次射击中击中目标的次数为$X$，若$X\sim B(19,0.8)$，若$P(X=k)$最大，则$k=($　　$)$

题37: 11．南沿江高铁即将开通，某小区居民前往高铁站有①，②两条路线可走，路线①穿过市区，路程较短但交通拥挤，经测算所需时间（单位为分钟）服从正态分布$N(50,10

题38: 10．已知随机变量$\xi \sim N(2,\sigma ^{2})$，且$P(\xi \leqslant 1)=P(\xi \geqslant a+2)$，

题39: 20．已知随机变量$X\sim B(20,\frac{1}{3})$，若使$P(X=k)$的值最大，则$k$等于$($　　$)$

题40: 12. 下列结论正确的有$($　　$)$

题41: 9. 现有一枚均匀的硬币（即只可能出现正面与反面两种结果，抛出正面与反面的概率均为0.5，每一次抛掷是独立的），正面记为$H$，反面记为$T$，并不断抛掷该硬

题42: 8. 某社区举行第二届全民运动会，运动会包括少年组、青年组、中年组与老年组四个组别比赛，本届运动会老年组比赛新增了围棋比赛项目．甲、乙两名选手通过"3局2胜制

题43: 26. 零件的精度几乎决定了产品的质量，越精密的零件其精度要求也会越高．某企业为了提高零件产品质量，质检部门随机抽查了100个零件的直径进行了统计整理，得到数据

题44: 16. 幸福农场生产的某批次20件产品中含有$n(3\leqslant n\leqslant 13)$件次品，从中一次任取10件，其中次品恰有$X$件． （1）

题45: 15. 随着我国国民消费水平的不断提升，进口水果也受到了人们的喜爱，世界各地鲜果纷纷从空中、海上汇聚中国：泰国的榴莲、山竹、椰青，厄瓜多尔的香蕉，智利的车厘子，

题46: 26．2022年河南、陕西、山西、四川、云南、宁夏、青海、内蒙古8省区公布新高考改革方案，这8省区的新高中生不再实行文理分科，今后将采用"$3+1+2$"高考模

题47: 25．在某市高二的联考中，学生的数学成绩$\xi$服从正态分布$N(100,100)$，随机抽取10位学生的成绩，记$\Chi$表示抽取的10位学生成绩在$[8

题48: 24. 随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2021年共有

题49: 19．已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球：2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个

题50: 28．某公司生产某种产品，一条流水线年产量为10000件，该生产线分为两段，流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级，具体见表： -----

题51: 27．幸福农场生产的某批次20件产品中含有$n(3\leqslant n\leqslant 13)$件次品，从中一次任取10件，其中次品恰有$X$件． （1）若