独立事件

题1: A,B 独立，P(A)=1/3，P(B)=1/2，...

题2: 15. 已知随机变量$X$的分布列如表（其中$a$为常数），则下列计算结果正确的是$($　　$)$ ------------------------- ----

题3: X 服从二项分布 B(5, 0.4)，求 P(X=...

题4: 已知 E(X)=3，D(X)=2，则 E(2X+1...

题5: 二项分布

题6: 2. 已知随机变量$X$的分布列如表： ------------------------ ------------- ------------- ------

题7: X~B(10, 0.6)，则 E(X) 和 D(X...

题8: 5．如图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球

题9: 随机变量 X 的分布表为 P(X=1)=0.4，P...

题10: 已知 P(A)=0.6，P(B|A)=0.5，则 ...

题11: 6．某外语学校的一个社团有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问．求： （1）在选派的3人中恰有2人会法

题12: 甲乙两人各射击一次，甲命中率 0.8，乙命中率 0...

题13: 8. 某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用$X$表示其中男生的人数， （1）请列出$X$的分布列； （2）

题14: 离散随机变量

题15: 7. 某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求： （1）抽到他能答对题目数的

题16: 3. 已知随机变量$X$的分布列满足：$P(X=n)=an(n=1$，2，3，$4)$，其中$a$为常数，则$P(X=3)=($　　$)$

题17: 25．某校数学兴趣小组，在研究随机变量的概率分布时，发现离散型随机变量$x$的取值与其概率的函数关系为$P(x=k)=\frac{1}{m}C{}_{10}^{

题18: 13. 若随机变量$X$的分布列为$P(X=m)=\frac{1}{3}$，$P(X=n)=a$，若$E(X)=2$，则$D(X)$的最小值等于$($　　$)$

题19: 24．盒中有形状大小都相同的黑色小球3个和红色小球2个，从中不放回的摸3次，每摸1个小球，设摸到的红色小球的个数为$X$，则$E(X)=$___$\frac{6

题20: 5. 某市卫生部门随机抽取该市的16所大学，对其食堂进行"进货渠道合格性"和"食品安全"量化评估，所有大学的食堂评分均在$7\sim 10$分范围内，以下表格

题21: 1. 投掷一枚均匀的骰子，每次掷得的点数为1或6时得2分，掷得的点数为2，3，4，5时得1分；独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分． （1）

题22: 14. 已知离散型随机变量$X$的分布例如下表所示． ------------------------- ------------------------- -

题23: 18．设离散型随机变量$X$的分布列为若离散型随机变量$Y$满足$Y=2X+1$，则下列结果正确的有$($　　$)$ ---------------------

题24: 15．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量$\xi$表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望$E(\xi )=($　　$)$

题25: 3．已知离散型随机变量$\xi$的分布列如下表，则其数学期望$E(\xi )=($　　$)$ ------------------------ --------

题26: 4. 已知离散型随机变量$X$的分布列$P({X=\frac{k}{5}})=ak(k=1,2,3,4,5)$，则$P({\frac{1}{10}<X<\fr

题27: 1．抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷$n_{i}$次，设抛掷次数为随机变量$\xi _{i}$，$i=1$，2．若$n_{1}=3$，

题28: 9．已知离散型随机变量$X$的分布列如下： ------------------------- ------------------------- ------

题29: 11．已知随机变量$X\sim B(n,p)$，随机变量$Y=3X+1$，若$E(Y)=7$，$D(Y)=12$，则$p=($　　$)$

题30: 12. 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点$O$出发，每隔$1s$等可能地向左或向右移动一个单位，共移动6次．求下列事件的概率． ![菁优网：http:/

题31: 17. 某娱乐节目闯关游戏共有三关，游戏规则如下，选手依次参加第一，二，三关，闯关成功可获得的奖金分别为1000元、2000元、3000元．奖金可累加，若某关闯

题32: 9. 某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为$P=0.2$．若从该批产品中任意抽取3件， （1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的

题33: 随机变量综合

题34: 袋中 5 红 3 白球，不放回抽 3 个，恰好 2...

题35: 条件概率

题36: 4. 深圳中学足球社团是一个受学生欢迎的社团． （1）现社团招新，需对报名者进行"点球测试"来决定是否录取，规则如下：踢点球一次，若踢进，则被录取；若没踢进，

题37: 16．若10件产品中有4件次品和6件正品．现从中随机抽取3件产品，记取得的次品数为随机变量$X$，则下列结论正确的是$($　　$)$

题38: 8．设离散型随机变量$X$的分布列为 ------------------------- ------------------------- ---------

题39: 11. 福州纸伞是历史悠久的中国传统手工艺品，属于福州三宝之一，纸伞的制作工序大致分为三步：第一步削伞架，第二步裱伞面；第三步绘花刷油．一个优秀的作品除了需要有

题40: 21. 甲乙两人参加一个摸球中奖游戏，一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个小球，其中有3个红球和2个白球，从中依次随机摸出3个球，每次摸出1个球，规定至少有2个

题41: 17．随机变量$X\sim N(\mu ,\sigma ^{2})$且$P(X\leqslant 2)=0.5$，随机变量$Y\sim B(3,p)$，若$E(

题42: 12．某离散型随机变量$X$的分布列如下，若$E(X)=\frac{3}{4}$，$P(X\geqslant 1)=\frac{7}{12}$，则$D(X)=(

题43: 6．从装有3个白球$m$个红球$n$个黄球（这些小球除颜色外完全相同）的布袋中任取两个球，记取出的白球的个数为$X$，若$E(X)=\frac{3}{5}$，取

题44: 19．下列结论正确的是$($　　$)$

题45: 27．高三年级组织班级趣味体育比赛，经多轮比赛后，甲、乙两班进入决赛，决赛共设三个项目，每个项目胜者得2分，负者得$-1$分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得

题46: 21．冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬奥会的比赛之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线$MN$的左侧）有一个发球区，运动员在发

题47: 10．某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是$p({\frac{1}{2}<p<1})$，记比赛的最

题48: 19. 如图，李先生家住$H$小区，他工作在$C$科技园区，从家开车到公司上班路上有$L_{1}$、$L_{2}$两条路线，$L_{1}$路线上有$A_{1}$

题49: 7. 某超市开展购物抽奖送积分活动，每位顾客可以参加$n(n\in N*,n\geqslant 2)$次抽奖，每次中奖的概率为$\frac{1}{3}$，不中

题50: 2. 某运动员多次对目标进行射击，他第一次射击击中目标的概率为$\frac{3}{5}$，由于受心理因素的影响，每次击中目标的概率会受前一次是否击中目标而改变

题51: 26．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举办．中国田径队拟派出甲、乙、丙三人参加男子100米比赛．比赛分为预赛、半决赛和决赛，只有预赛

题52: 18. 第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，这届运动会大量使用了高科技．为选拔合适的志愿者，参选者需参加测试，测试分为初试和复试；初

题53: 20. 惠州市某高中学校组织航天科普知识竞赛，分小组进行知识问题竞答．甲乙两个小组分别从6个问题中随机抽取3个问题进行回答，答对题目多者为胜．已知这6个问题中，

题54: 7．甲、乙、丙三人进行乒乓球单打比赛，约定：随机选择两人打第一局，获胜者与第三人进行下一局的比赛，先获胜两局者为优胜者，比赛结束．已知每局比赛均无平局，且甲赢乙

题55: 7．甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是$p$，随机变量$X$表示最终的比赛局数，若$

题56: 16. 某人在$n$次射击中击中目标的次数为$X$，$X\sim B(n,p)$，其中$n\in N^{*}$，$0<p<1$，击中奇数次为事件$A$，则$($

题57: 10. 生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格产品，便接收该批产品．

题58: 14．盒子中共有2个白球和3个黑球，从中不放回任取两次，每次取一个，则下列说法正确的是$($　　$)$

题59: 2．某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜保鲜分装，以每份10元的价格销售到某生鲜超市，该生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客，如果当天前8小时卖不完，则超市通过促销

题60: 28．规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮．如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功

题61: 6. 在箱子中有10个小球，其中有3个红球，3个白球，4个黑球．从这10个球中任取3个．求： （1）取出的3个球中红球的个数$X$的分布列； （2）取出的3个

题62: 5. 随着疫情的有效控制，某校学生开始返校复课学习．为了减少学生就餐时的聚集排队时间，学校食堂从复课之日起，每天中午都会提供$A$、$B$两种套餐（每人每次只

题63: 3. 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办．在决赛中，阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军． （1）扑点球的难度一般比较大．假设罚点

题64: 6. 安庆市某学校高三年级开学之初增加晚自习，晚饭在校食堂就餐人数增多，为了缓解就餐压力，学校在原有一个餐厅的基础上增加了一个餐厅，分别记做餐厅甲和餐厅乙，经

题65: 概率综合