不等式的基本性质

题1: 4. （2023•广陵区校级模拟）已知$a>b>0$，$c>d>0$，则下列不等式成立的是$($　　$)$

题2: 3. （2023•阿拉善盟一模）已知$0<a<b<1$，则下列不等式不成立的是$($　　$)$

题3: 12. 已知$m=\sqrt{a}-\sqrt{a-2}$，$n=\sqrt{a-1}-\sqrt{a-3}$，其中$a\geqslant 3$，则$m$，$n

题4: 4．（2022•杭州模拟）下列结论正确的是$($　　$)$

题5: 2．（2023•重庆一模）设$x$，$y\in R$，且$0<x<y<1$，则$($　　$)$

题6: 5．下列命题正确的是$($　　$)$

题7: 7．已知$a<0<b$，则下列不等式恒成立的是$($　　$)$

题8: 27．比较下列两个代数式的大小，写出比较过程． 当$x>1$时，$x^{3}$与$x^{2}-x+1$．

题9: 24．$\sqrt{3}-1$与$\frac{\sqrt{2}}{2}$的大小关系为 ___$\sqrt{3}-1>\frac{\sqrt{2}}{2}$___

题10: 6. （2023•大同二模）已知$m<n$，则下列结论正确的是$($　　$)$

题11: 21. （2022秋•金山区校级期末）已知实数$x$、$y$满足$-2\leqslant x\leqslant 3$，$\frac{1}{2}\leqslant

题12: 19. （2023•重庆模拟）已知$-2<a+b<4$，$2<2a-b<8$，则下列不等式不正确的是$($　　$)$

题13: 8. （2023•武汉模拟）下列不等式正确的是$($　　$)$

题14: 16. （2021•鸡冠区校级三模）已知$1\leqslant a+b\leqslant 3$，$-1\leqslant a-b\leqslant 2$，则$z

题15: 12．已知$a^{3}<b^{3}$，且$ab\ne 0$，则下列不等式中一定成立的是$($　　$)$

题16: 8．（2023•金山区二模）若实数$a$、$b$满足$a^{2}>b^{2}>0$，则下列不等式中成立的是$($　　$)$

题17: 15. （2022秋•魏县校级期中）已知$2<x<3$，$2<y<3$，则$($　　$)$

题18: 10．（2022秋•雁峰区校级期末）下列说法中正确的是$($　　$)$

题19: 2．对于任意的$a$，$b\in R$且$a>b$，则下列不等式成立的是$($　　$)$

题20: 14．设实数$a$，$b$，$c$满足$a>b>0$，$c<0$，则下列不等式成立的是$($　　$)$

题21: 3．（2022秋•眉山期末）若$a>b$，则$($　　$)$

题22: 5. （2023•惠州模拟）已知实数$a>b>0>c$，则下列结论一定正确的是$($　　$)$

题23: 1．（2021秋•怀仁市校级月考）设$p:\vert x-2\vert <5$，$q:0<x<7$，那$p$是$q$的$($　　$)$

题24: 9．某学生月考数学成绩$x$不低于100分，英语成绩$y$和语文成绩$z$的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为$($　　$)$

题25: 9．（2022秋•西安区期末）下列命题中正确的是$($　　$)$

题26: 16．十六世纪中叶，英国数学加雷科德在《砺智石》一书中先把"$=$"作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用"$<$"和"$>$"符号，并逐步被数学界接受，

题27: 18．（2022•南京模拟）比较$\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{a}}$与$\sqrt{a}+\sqrt{b}(a>0,b

题28: 16．（2022秋•浦东新区期末）设$a$、$b$、$c$、$d$是实数，则下列命题为真命题的是 [　①③④　]． ①如果$a>b$，且$c>d$，那么$a+c

题29: 13．（2021秋•贵溪市校级月考）若$ac^{2}>bc^{2}$，则$a>b$． [　正确　]（判断对错）

题30: 1. （2022•西城区校级三模）已知$x$，$y\in R$，且$x>y>0$，则$($　　$)$

题31: 19．若$a$，$b$，$c$，$d$均为不相等实数，下列命题中正确的是$($　　$)$

题32: 13. （2021秋•舒城县）已知$p\in R$，$a>b>0$比较下列各题中两个代数式值的大小： （1）$(2p+1)(p-3)$与$(p-6)(p+3)+

题33: 28．比较下列两组数的大小． （1）$2x^{2}+x$与$x^{2}-1$； （2）$2a^{2}+2b^{2}$与$(a+b)^{2}$．

题34: 21．实数$x$，$y$满足$-1<x-y<2$，$1<3x+y<4$，那么$x-2y$的取值范围是 ___$(-\frac{11}{4},\frac{13}{

题35: 5．（2022•杭州模拟）用一架两臂不等长的天平称黄金，先将$5g$的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将$5g$的砝码放在天平右盘中

题36: 11．（2022秋•宣城期末）已知$a$，$b$，$c\in R$则下列结论正确的是$($　　$)$

题37: 4．已知$a>b>0$，则下列不等式成立的是$($　　$)$

题38: 8．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把"$=$"作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用"$<$"和"$>$"符号，并逐渐被数学界接受，

题39: 20．生活经验告诉我们，$a$克糖水中有$b$克糖$(a>0$，$b>0$，且$a>b)$，若再添加$c$克糖$(c>0)$后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：

题40: 13．下列命题中真命题的是$($　　$)$

题41: 11．下列命题为真命题的是$($　　$)$

题42: 26．若$a\in R^{+}$，$b\in R^{+}$，试比较$a^{4}-b^{4}$与$2a^{3}b-2ab^{3}$的大小．

题43: 11. 已知$x\in R$，$m=(x+1)(x^{2}+\frac{x}{2}+1)$，$n=(x+\frac{1}{2})(x^{2}+x+1)$，则$m

题44: 22．已知$x+y+z\ne 0$，$a$、$b$、$c$均不为0，且$\frac{x}{y+z}=a$，$\frac{y}{x+z}=b$，$\frac{z}

题45: 20. （2022秋•广东期末）已知$1\leqslant a-b\leqslant 3$，$3\leqslant a+b\leqslant 7$，则$5a+b

题46: 15．已知$0<a<1$，则下列选项正确的是$($　　$)$

题47: 7. （2023•临高县模拟）给定下列四个命题：命题①$a>b$，$c>d\Rightarrow a-c>b-d$；命题②：$a>b\Rightarrow (

题48: 6．（2022•杭州模拟）设$M=2a(a-2)+9$，$N=(a-2)(a-4)$，则$M$与$N$的大小关系是$($　　$)$

题49: 7．（2022秋•周村区校级期末）设函数$f(x)=2^{x}+3x-7$，$g(x)=lnx+2x-6$，若实数$a$，$b$满足$f$（a）$=0$，$g$

题50: 23．已知$M=a^{2}+3a+1$，$N=2a+\frac{1}{2}$，则$M$___$>$___$N$．（填"$>$"或"$<$" $)$

题51: 3．设$a>0,b>0,A=\sqrt{a}+\sqrt{b},B=\sqrt{a+b}$，则$A$，$B$的大小关系是$($　　$)$

题52: 17．下列四个命题中，正确的是$($　　$)$

题53: 12．（2022秋•市中区校级期末）下列命题为真命题的是$($　　$)$

题54: 17. （2022秋•南关区校级期末）若$-1<a-b<1$，$0<a+2b<2$，则$2a+b$的取值范围是$($　　$)$

题55: 18．若实数$a$，$b$，$c$，$d$满足$a>b>0>c>d$，则下列不等式正确的是$($　　$)$

题56: 17．（2022秋•桃城区校级月考）已知关于$x$的不等式$kx>22$的解集为$\{x\vert x<-11\}$． （1）求$k$的值； （2）当$a\ge

题57: 2. （2023•吉林模拟）已知$\frac{1}{b}<\frac{1}{a}<0$，则下列不等式不一定成立的是$($　　$)$

题58: 15．（2022秋•兴庆区校级月考）已知$12<a<60$，$15<b<36$，则$a-2b$的范围是 ___$(-60,30)$___．

题59: 线性规划

题60: 18. （2023•西山区校级模拟）已知$1\leqslant a\leqslant 2$，$3\leqslant b\leqslant 5$，则$($　　$)

题61: 1．若$a<0$，$-1<b<0$，则下列各式中正确的是$($　　$)$ ①$-a>ab>0$ ②$ab>-a>0$ ③$a>ab>ab^{2}$ ④$ab>a

题62: 25．已知实数$x$，$y$满足$0\leqslant 2x+y\leqslant 3$，$-2\leqslant x-y\leqslant 1$，则$4x+5

题63: 14．（2022秋•昆都仑区校级月考）已知$0<a_{1}<1$，$0<a_{2}<1$，记$M=a_{1}a_{2}$，$N=a_{1}+a_{2}-1$，则

题64: 9. （2023•盱眙县校级四模）已知$a>b>1$，给出下列不等式：①$\frac{b+1}{a+1}>\frac{b}{a}$；②$a+\frac{1}{

题65: 6．已知实数$a$，$b$，$c$满足$a+b+c=0$，$abc>0$，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$的值$($

题66: 10．已知$-1\leqslant x+y\leqslant 4$，且$2\leqslant x-y\leqslant 3$，则$z=2x-3y$的取值范围是$

题67: 14. （2021秋•江岸区校级月考）试比较下列各组式子的大小： （1）$\sqrt{x+1}-\sqrt{x}$与$\sqrt{x}-\sqrt{x-1}$，

题68: 10. （2021秋•莒南县校级月考）已知$bg$糖水中含有$ag$糖$(b>a>0)$，若再添加$mg$糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变