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#01f00513-4784-4a16-b0e6-22cc36af7f4c基础填空题导数公式与运算导数
考点来源：一数《0基础上手【导数】全章知识/方法/原理！|小姚老师》

2. （2023春•民勤县校级月考）已知f′(x)=2f\prime (x)=2，则△x→0limf(x)−f(x+2△x)△x=(\stackrel{lim}{\triangle x\rarr 0}\frac{f(x)-f(x+2\triangle x)}{\triangle x}=(　　))

解析
【解答】解：因为f′(x)=2f\prime (x)=2， 所以lim⁡△x→0f(x)−f(x+2△x)△x=−2×lim⁡△x→0f(x)−f(x+2△x)−2△x=−2f′(x)=−2×2=−4\lim\limits_{\triangle x\rarr 0}\frac{f(x)-f(x+2\triangle x)}{\triangle x}=-2\times \lim\limits_{\triangle x\rarr 0}\frac{f(x)-f(x+2\triangle x)}{-2\triangle x}=-2f\prime (x)=-2\times 2=-4． 故选：AA．
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