27. 某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，估计这100位年轻人每天阅读时间的平均数$\overline{x}$（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）
（2）若年轻人每天阅读时间$X$近似地服从正态分布$N(\mu ,100)$，其中$\mu$近似为样本平均数$\overline{x}$，求$P(64<X\leqslant 94)$；
（3）为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组$[50$，$60)$，$[60$，$70)$，$[80$，$90)$的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于$[80$，$90)$的人数$\xi$的分布列和数学期望．
参考数据：若$X\sim N(\mu ,\sigma ^{2})$，则①$P(\mu -\delta <X\leqslant \mu +\delta )=0.6827$；②$P(\mu -2\delta <X\le$