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#09d9db9b-ebe7-4677-979e-b9905f8c6a64中等解答题导数与函数单调性导数及其应用
考点来源：一数《【模块二】1 判断函数零点所在区间》一数《「导数含参单调性讨论」一小时大串讲！》一数《【高二】导数公式+切线+单调性极值！一课搞定！》一数《BV1VafCB4EL1》

5．（2023春•越秀区校级月考）设函数f(x)=lnx+axf(x)=lnx+ax，g(x)=x2+a24g(x)=x^{2}+\frac{a^2}{4}．
（1）求函数h(x)=f(x)−g(x)h(x)=f(x)-g(x)的单调区间；
（2）证明：当a⩽1a\leqslant 1时，f(x)f(x)的图象与g(x)g(x)的图象有2条公切线．

同知识点相似题

中等解答题22．（2023春•博白县校级期中）已知函数f(x)=ax−(a+2)lnx−2x+2f(x)=ax-(a+2)lnx-\frac{2}{x}+2，其中a∈Ra\in R，f′(x)f'(x)为f(x)f(x)→
简单解答题21．（2023春•湛江期末）已知函数f(x)=ex+ax(a∈Rf(x)=e^{x}+ax(a\in R，ee为自然对数的底数）． （Ⅰ）讨论函数f(x)f(x)的单调性；→
中等解答题3．（2023春•朝阳期末）已知函数f(x)=ln(x−1)−a2x(a∈R)f(x)=ln(x-1)-a^{2}x(a\in R)． （1）讨论函数f(x)f(x)的单调区间；→
中等解答题12．（2023春•斗门区校级月考）已知函数f(x)=xlnxf(x)=xlnx． （1）求函数y=f(x)y=f(x)的极值； （2）讨论函数y=f(x)y=f(x)在(0(0，$m)(m→
中等解答题8．（2023春•怀仁市期末）已知函数f(x)=(x−2)ex−a2x2+axf(x)=({x-2}){e^x}-\frac{a}{2}{x^2}+ax，a∈Ra\in R． （1）若a=0a=0时，→
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