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#0ba70446-e289-43b3-8a28-1ff5006fff55基础解答题导数的概念导数及其应用
考点来源：一数《导数的基本概念与常见函数的导数》一数《【导数热门】零点与找点！姥姥级串讲！》一数《「导数含参单调性讨论」一小时大串讲！》一数《【高二】导数公式+切线+单调性极值！一课搞定！》一数《【高考最后十课】导数大题篇！2025高考冲刺！》

非标准点的切线方程

已知曲线 C:y=xln⁡xC: y = x\ln x。过点 P(0,−1)P(0, -1) 作曲线 CC 的切线，求切线方程。

解析
设切点为 (t,tln⁡t)(t, t\ln t)（t>0t>0），y′=ln⁡x+1y'=\ln x+1，切线斜率 k=ln⁡t+1k=\ln t+1。切线方程 y=(ln⁡t+1)x−ty=(\ln t+1)x-t。过 P(0,−1)P(0,-1) 代入：−1=−t-1=-t，t=1t=1。故 k=1k=1，切线方程 y=x−1y=x-1。

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