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#1312d85b-38b1-4dc9-bf27-577e83eb13de基础填空题导数公式与运算导数

21. （2022•辽宁三模）已知函数 $f(x)=(2x+3)^{4}+m$ 的图象经过坐标原点，则曲线 $y=f(x)$ 在点 $(-1$ ， $f(-1))$ 处的切线方程是 ____．

解析

【解答】解：

\because f(0)=81+m=0

，

\therefore m=-81

，

f(-1)=-80

，

f'(x)=8(2x+3)^{3}

，

\therefore f'(-1)=8

，

\therefore

所求切线方程为

y+80=8(x+1)

，即

y=8x-72

．故答案为：

y=8x-72

．