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#22bb1fdf-2154-438a-847e-12479aaae513简单填空题导数的概念导数及其应用

导数定义求参数

已知 f(x)=x2+axf(x) = x^2 + ax,且 limΔx0f(1+Δx)f(1)2Δx=1\lim\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(1 + \Delta x) - f(1)}{2\Delta x} = 1,则 a=a = ____。

解析
题中极限等于 12f(1)\frac12 f'(1)。由 f(x)=x2+axf(x)=x^2+axf(x)=2x+af'(x)=2x+a,所以 12f(1)=1\frac12 f'(1)=1,即 12(2+a)=1\frac12(2+a)=1,解得 a=0a=0