14．（2023春•静安区校级期中）如图，有一块扇形草地$OMN$，已知半径为$R$，$\angle MON=\frac{\pi }{2}$，现要在其中圈出一块矩形场地$ABCD$作为儿童乐园使用，其中点$A$，$B$在弧$MN$上，且线段$AB$平行于线段$MN$；
（1）若点$A$为弧$MN$的一个三等分点，求矩形$ABCD$的面积$S$；
（2）设$\angle AOB=\theta ({0<\theta <\frac{\pi }{2}})$，当$A$在何处时，矩形$ABCD$的面积$S$最大？最大值为多少？