43. 某城市有一直角梯形绿地$ABCD$，其中$\angle ABC=\angle BAD=90\circ$，$AD=DC=2km$，$BC=1km$．现过边界$CD$上的点$E$处铺设一条直的灌溉水管$EF$，将绿地分成面积相等的两部分．

（1）如图①，若$E$为$CD$的中点，$F$在边界$AB$上，求灌溉水管$EF$的长度；
（2）如图②，若$F$在边界$AD$上，求灌溉水管$EF$的最短长度．