20．生活经验告诉我们，$a$克糖水中有$b$克糖$(a>0$，$b>0$，且$a>b)$，若再添加$c$克糖$(c>0)$后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：$\frac{b+c}{a+c}>\frac{b}{a}$．趣称之为"糖水不等式"．根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是$($　　$)$