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#31da1eb4-97df-4ca0-8ced-55b29509ce1d
中上
solve_discuss
导数与零点问题
导数
考点来源：
一数《【导数热门】零点与找点！姥姥级串讲！》
一数《BV1VafCB4EL1》
一数《BV1mcPMzbEvK》
导数与零点
已知函数
f
(
x
)
=
x
l
n
x
−
a
x
f(x)=xlnx-ax
f
(
x
)
=
x
l
n
x
−
a
x
，讨论f(x)的零点个数（a为实数）。
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▼
同知识点相似题
中等
解答题
5．（2023春•咸阳期末）已知函数
f
(
x
)
=
x
l
n
(
x
+
1
)
,
g
(
x
)
=
a
(
x
+
1
x
+
1
−
1
)
f(x)=xln(x+1),g(x)=a(x+\frac{1}{x+1}-1)
f
(
x
)
=
x
l
n
(
x
+
1
)
,
g
(
x
)
=
a
(
x
+
x
+
1
1
−
1
)
． （1）求曲线
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
在点$(1
→
中等
解答题
2．（2023春•阜阳期末）已知函数
f
(
x
)
=
x
l
n
x
+
1
2
e
x
2
−
x
f(x)=xlnx+\frac{1}{2}e{x^2}-x
f
(
x
)
=
x
l
n
x
+
2
1
e
x
2
−
x
． （1）讨论
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调性； （2）令$g(x)=f(
→
中等
解答题
8．（2020秋•开福区校级期末）已知函数
f
(
x
)
=
−
(
a
+
1
)
l
n
x
+
a
x
−
1
x
(
a
∈
R
)
f(x)=-(a+1)lnx+ax-\frac{1}{x}(a\in R)
f
(
x
)
=
−
(
a
+
1
)
l
n
x
+
a
x
−
x
1
(
a
∈
R
)
． （1）求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调区间；
→
中等
解答题
10．（2018•呼和浩特一模）已知二次函数
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
f(x)=x^{2}+2x
f
(
x
)
=
x
2
+
2
x
． （1）讨论函数
g
(
x
)
=
f
(
x
)
+
a
l
n
(
x
+
1
)
g(x)=f(x)+aln(x+1)
g
(
x
)
=
f
(
x
)
+
a
l
n
(
x
+
1
)
的单调性； （2）设函数$h
→
中等
解答题
7．（2023•葫芦岛二模）已知函数
f
(
x
)
=
a
x
3
−
a
x
−
x
l
n
x
f(x)=ax^{3}-ax-xlnx
f
(
x
)
=
a
x
3
−
a
x
−
x
l
n
x
，且
f
(
x
)
⩾
0
f(x)\geqslant 0
f
(
x
)
⩾
0
． （1）求
a
a
a
； （2）证明：$f(x)
→
思路填空练习 →
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