传染轮数中的等比增长求和

某种传染病的基本传染数 $R_0=3$，从 1 个初始感染者开始，感染人数增加到 2000 人大约需要的传染轮数为____。注：初始感染者传染 $R_0$ 个人为第一轮传染，每个感染者再传染 $R_0$ 个人为第二轮感染。