函数的概念辨析

已知集合 $A = \{1, 2, 3\}$，集合 $B = \{a, b, c\}$，对应关系 $f: A \to B$ 定义为：$f(1) = a$，$f(2) = b$，$f(3) = a$。则该对应关系 $f$ 是（填“是”或“不是”）一个函数。若它是函数，则其值域为 $\{\underline{\qquad}\}$。