13．（2023•长宁区二模）（1）求简谐振动$y=\sin x+\cos x$的振幅、周期和初相位$\varphi (\varphi \in [0,2\pi ))$；
（2）若函数$y=\sin \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\cos x$在区间$(0,m)$上有唯一的极大值点，求实数$m$的取值范围；
（3）设$a>0$，$f(x)=\sin ax-a\sin x$，若函数$y=f(x)$在区间$(0,\pi )$上是严格增函数，求实数$a$的取值范围．