4．对于非空实数集$A$，记$A*=\{y\vert \forall x\in A$，$y\geqslant x\}$．设非空实数集合$M\sube P$，若$m>1$时，则$m\notin P$．现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合$M$、$P$，必有$P*\sube M*$；
②对于任意给定符合题设条件的集合$M$、$P$，必有$M*\bigcap P\ne \O$；
③对于任意给定符合题设条件的集合$M$、$P$，必有$M\bigcap P*=\O$；
④对于任意给定符合题设条件的集合$M$、$P$，必存在常数$a$，使得对任意的$b\in M*$，恒有$a+b\in P*$，
其中正确的命题是$($　　$)$