17．如图，在三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$中，侧棱$AA_{1}\bot$底面$ABC$，$AA_{1}=2$，$AB=BC=1$，三棱柱外接球的球心为$O$，点$E$是侧棱$BB_{1}$上的一动点．下列说法正确的个数是$($　　$)$
①直线$AC$与直线$C_{1}E$是异面直线
②若$\angle ABC=90\circ$，则$A_{1}E$与$AC_{1}$一定不垂直
③若$\angle ABC=60\circ$，则三棱锥$E-AA_{1}O$的体积为$\frac{\sqrt{3}}{18}$
④三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$外接球的表面积的最大值为$12\pi$