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#4f57ca1c-235e-4f47-9382-7d34dbcb441f基础填空题数列求和方法数列

分奇偶项求分段数列前10项和

已知数列 {an}\{a_n\} 满足 an={2n1,n=2k1,kN5n+1,n=2k,kNa_n=\begin{cases}2n-1,& n=2k-1,k\in N^*\\5n+1,& n=2k,k\in N^*\end{cases},则 S_10=____

解析
前 10 项中奇数项为 1,5,9,13,171,5,9,13,17,和为 45;偶数项为 11,21,31,41,5111,21,31,41,51,和为 155。故 S10=45+155=200S_{10}=45+155=200