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#544ee2a3-f177-4905-b30e-4bcc1f014531简单解答题函数的定义域函数

13．求下列函数的定义域：（1）y=(x-1)^{0}+√((2)/(x+1))；（2）y=/{√{2-x-{x^2}

13．求下列函数的定义域：（1） $y=(x-1)^{0}+\sqrt{\frac{2}{x+1}}$ ；（2） $y=\frac{\sqrt{2-x-{x^2}}}{\sqrt{x+1}-1}$ ．

解析

【解答】解：（1）由题意可得left{{l}{x-1≠ 0}\\ {(2)/(x+1)≥ 0}\\ {x+1≠ 0}right.，解得

x>-1

，且

x\ne 1

，所以这个函数的定义域为

(-1

，

1)\bigcup (1

，

+\infty )

．（2）由题意可得left{{l}{2-x-{x}^{2}≥ 0}\\ {x+1≥ 0}\\ {√(x+1)-1≠ 0}right.，解得

-1\leqslant x<0

或

0<x\leqslant 1

，所以函数

y=\frac{\sqrt{2-x-{x^2}}}{\sqrt{x+1}-1}

的定义域为

[-1

，

0)\bigcup (0

，

1]

．