13．在$\Delta ABC$中，$a$，$b$，$c$分别为内角$A$，$B$，$C$的对边，$2b^{2}=(b^{2}+c^{2}-a^{2})(1-\tan A)$．
（1）求角$C$；
（2）若$c=2\sqrt{10}$，$D$为$BC$中点，$\cos B=\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求$AD$的长度．