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#634686d3-5206-40a7-bcf6-806f910a901a中等解答题直线与圆的位置关系直线与圆+圆锥曲线

28．已知圆 $C:(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=25$ ，直线 $l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m\in R)$ ．
（1）证明：直线 $l$ 恒过定点，且直线 $l$ 与圆 $C$ 恒交于两点；
（2）求直线被圆 $C$ 截得的弦长最小时 $l$ 的方程．

同知识点相似题

C

A(-2,0)

B(2,4)

C

2x-y-4=0

C

A(2,0)

B(0,2)

C

x^{2}+y^{2}-6x-6y+16=0

\Delta ABC

{C}_{1}:{x}^{2}+{y}^{2}-2x-8=0

{C}_{2}:{x}^{2}+{y}^{2}-4y-4=0

l:2x+y+m=0

O:x^{2}+y^{2}=2

P

l

P

O

C_{1}:x^{2}+y^{2}-4=0

C_{2}:x^{2}+y^{2}+mx+4y-11=0(m\in R)