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#7bb17a45-5eac-4d97-8e8b-593cd99ee992简单填空题两角和与差的公式三角函数与三角恒等变换

21. (2023春•如皋市月考)已知角α\alphaβ\beta满足tanαtanβ=2\frac{\tan \alpha }{\tan \beta }=2β(0,π2)\beta \in (0,\frac{\pi }{2}),则sin(αβ)\sin (\alpha -\beta )的最大值为((  ))