27．高三年级组织班级趣味体育比赛，经多轮比赛后，甲、乙两班进入决赛，决赛共设三个项目，每个项目胜者得2分，负者得$-1$分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的班级获得冠军．已知甲班在三个项目中获胜的概率分别为0.4，0.5，0.8，各项目的比赛结果相互独立．
（1）求甲班获得冠军的概率；
（2）用$X$表示乙班的总得分，求$X$的分布列与期望．