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#7f480b0b-daae-4c40-bdd7-27b15a14e7d5中等填空题二项式定理计数原理

考点来源：一数《「二项式定理」学不懂？一个视频完全搞定！》

10．已知 $S_{n}$ 是数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，若 $(1-2x)^{2021}=b_{0}+b_{1}x+b_{2}x^{2}+\ldots +b_{2021}x^{2021}$ ，数列 $\{a_{n}\}$ 的首项 $a_{1}=\frac{b_1}{2}+\frac{b_2}{2^2}+\ldots +\frac{b_{2021}}{2^{2021}}$ ， $a_{n+1}=S_{n}\centerdot S_{n+1}$ ，则 $S_{2021}=($ 　　 $)$

同知识点相似题

基础填空题17．若

(2x+1)^{10}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\dotsb +a_{10}x^{10}

x\in R

(

简单解答题24．若

{(x+\frac{1}{{x}^{2}})}^{n}

的二项展开式中，各项系数之和为64，则展开式中的常数项为 [　15　]．→

简单填空题3. "

n=6

{({{x^2}+\frac{1}{x}})^n}

的二项展开式中存在常数项"的

(

)

简单解答题21．

{(x+\frac{1}{x})}^{10}

的二项展开式中

x^{2}

项的系数为 [　210　]．→

基础填空题14．

({1+\frac{1}{x^3}}){(1+x)^7}

x^{3}

(

)

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