19. (2023春•海陵区校级月考)如图,在半径为RRR、圆心角为π3\frac{\pi }{3}3π的扇形ABABAB弧上任取一点PPP,作扇形的内接矩形PNMQPNMQPNMQ,使点QQQ在OAOAOA上,点MMM、NNN在OBOBOB上,则这个矩形面积的最大值为((( )))