24.(2023春•苏州期末)已知α\alphaα,β\betaβ为一个斜三角形的两个内角,若cosα−sinαcosα+sinα=cos2β\frac{\cos \alpha -\sin \alpha }{\cos \alpha +\sin \alpha }=\cos 2\betacosα+sinαcosα−sinα=cos2β,则tanα+tanβ\tan \alpha +\tan \betatanα+tanβ的最小值为 ___−14-\frac{1}{4}−41___.