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#901754b9-638a-4a53-bfbc-d0a1b2b1a693简单填空题函数的值域函数

30. 已知二次函数f(x)=mx22x+n(m,nR)f(x)=mx^{2}-2x+n(m,n\in R),若函数f(x)f(x)的值域是[0[0+)+\infty ),且ff(1)2\leqslant 2,则m2n2+1+n2m2+1\frac{{m}^{2}}{{n}^{2}+1}+\frac{{n}^{2}}{{m}^{2}+1}的取值范围是((  ))