19. 如图，李先生家住$H$小区，他工作在$C$科技园区，从家开车到公司上班路上有$L_{1}$、$L_{2}$两条路线，$L_{1}$路线上有$A_{1}$、$A_{2}$、$A_{3}$三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$；$L_{2}$路线上有$B_{1}$、$B_{2}$两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．
（1）若走$L_{1}$路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（2）若走$L_{2}$路线，求遇到红灯次数$X$的数学期望；
（3）按照"平均遇到红灯次数最少"的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．