4．如图，一艘船向正北方向航行，航行速度为每小时$10\sqrt{39}$海里，在$A$处看灯塔$S$在船的北偏东$\theta ({\sin \theta =\frac{\sqrt{3}}{4}})$的方向上．1小时后，船航行到$B$处，在$B$处看灯塔$S$在船的北偏东$3\theta$的方向上，则船航行到$B$处时与灯塔$S$之间的距离为$($　　$)$