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#9e168e72-335b-4b91-963b-7abe7a1bf986中等解答题函数的对称性函数

40. 函数y=f(x)y=f(x)的图象关于点M(a,b)M(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)by=f(x+a)-b为奇函数,给出下列四个结论:
f(x)=x+3x21f(x)=x+\frac{3}{x-2}-1图象的对称中心是(2,1)(2,1)
f(x)=x+3x21f(x)=x+\frac{3}{x-2}-1图象的对称中心是(2,1)(2,-1)
③类比可得函数y=f(x)y=f(x)的图象关于直线x=ax=a成轴对称图形的充要条件是y=f(x+a)y=f(x+a)为偶函数:
④类比可得函数y=f(x)y=f(x)的图象关于直线x=ax=a成轴对称图形的充要条件是y=f(xa)y=f(x-a)为偶函数.
其中所有正确结论的序号是 [ ①③ ].