21．（2023•河南模拟）已知函数$f(x)=(2x-3)e^{2}-(ax+1)e^{x}+2ae^{x}(a>0,a\in R)$，若存在唯一的整数$x_{0}$，使得$f(x_{0})>0$，则实数$a$的取值范围是 ___$(1+e$[，]$\frac{1+3{e}^{2}}{2}]$___．