10．已知定义在$R$上的函数$y=f(x)$是偶函数，当$x\geqslant 0$时，$f(x)=\left\{{\left.\begin{array}{l}{2\sin \frac{\pi x}{2},0\leqslant x\leqslant 1}\\ {{{({\frac{1}{2}})}^x}+\frac{3}{2},x>1}\end{array}\right.}\right.$，若关于$x$的方程$[f(x)]^{2}+2af(x)+b=0(a$，$b\in R)$有且仅有6个不同实数根，则实数$a$的取值范围是$($　　$)$