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#a56e2a07-9c90-48f2-989c-e884ecc0407e中等解答题二倍角公式三角函数与三角恒等变换

14. (2022秋•佛山期末)从①sinα+cosα=22\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2},②sinαcosα=62\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{\sqrt{6}}{2},③tan(2π+α)=32\tan (2\pi +\alpha )=\sqrt{3}-2,三个条件中选择一个,补充在下面的问题中,再回答后面两个小问.
已知0<α<π0<\alpha <\pi,且满足\_\_\_\_\_.
(1)判断α\alpha是第几象限角;
(2)求值:sin2α3sinαcosα\sin ^{2}\alpha -3\sin \alpha \cos \alpha