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#b3eb6a3e-1dd5-4664-bdde-a139e227118b简单填空题加法与乘法原理计数原理

13．某中学举行夏季运动会，共有3类比赛9个项目：集体赛2项，田赛3项，径赛4项．要求参赛者每人至多报3项，且集体赛至少报1项，则每人有 $($ 　　 $)$ 种报名方式．

解析

【解答】解：由题可知，若每人报集体赛1项，则报名方式有

{C}_{2}^{1}{C}_{7}^{0}+{C}_{2}^{1}{C}_{7}^{1}+{C}_{2}^{1}{C}_{7}^{2}=58

种，若每人报集体赛2项，则报名方式有

{C}_{2}^{2}{C}_{7}^{0}+{C}_{2}^{2}{C}_{7}^{1}=8

种，所以每人共有报名方式

58+8=66

种．故选：

C

．