37. 已知a→=(cosα,sinα)\overrightarrow{a}=(\cos \alpha ,\sin \alpha )a=(cosα,sinα)，b→=(cosβ,sinβ)\overrightarrow{b}=(\cos \beta ,\sin \beta )b=(cosβ,sinβ)，0<β<α<π0<\beta <\alpha <\pi0<β<α<π．（1）若∣a→−b→∣=2\vert \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\vert =\sqrt{2}∣a−b∣=2，求证：a→⊥b→\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}a⊥b；（2）设c→=(0,1)\overrightarrow{c}=(0,1)c=(0,1)，若a→+b→=c→\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}a+b=c，求α\alphaα，β\betaβ的值．